已知抛物线的焦点为,关于原点的对称点为过作轴的垂线交抛物线于两点.有下列四个命题:①必为直角三角形;②不一定为直角三角形;③直线必与抛物线相切;④直线不一定与抛
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已知抛物线的焦点为,关于原点的对称点为过作轴的垂线交抛物线于两点.有下列四个命题:①必为直角三角形;②不一定为直角三角形;③直线必与抛物线相切;④直线不一定与抛
题型:不详
难度:
来源:
已知抛物线
的焦点为
,
关于原点的对称点为
过
作
轴的垂线交抛物线于
两点.有下列四个命题:①
必为直角三角形;②
不一定为直角三角形;③直线
必与抛物线相切;④直线
不一定与抛物线相切.其中正确的命题是
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
答案
A
解析
由已知可得:
,
,所以
,即
必为直角三角形
抛物线
的图像在x轴上面的部分可用函数
,
,
抛物线在M点处的切线斜率
,而
,直线
必与抛物线相切
故选择A
举一反三
已知点
是抛物线
上一点,点
到抛物线的准线的距离为
,到直线
的距离为
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若抛物线
的焦点是
,准线是
,则经过点
、
(4,4)且与
相切的圆共有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
第Ⅱ卷
题型:不详
难度:
|
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抛物线
上的点到直线
的距离的最小值是
。
题型:不详
难度:
|
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已知实数
.
满足方程
,当
(
)时,由此方程可以确定一个偶函数
,则抛物线
的焦点
到点
的轨迹上点的距离最大值为_________.
题型:不详
难度:
|
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已知抛物线
的一个内接三角形的一顶点在原点,三条高线都通过抛物线的焦点,求这个三角形的外接圆的方程。
题型:不详
难度:
|
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