如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答下列问题：（1）这两个图形成中心对称吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由；

题型：同步题难度：来源：

如图，四边形ABCD绕D点旋转180°，请作出旋转后的图案，写出作法并回答下列问题：
（1）这两个图形成中心对称吗？如果是对称中心是哪一点？如果不是，请说明理由；
（2）如果是中心对称，那么A、B、C、D关于中心的对称点是哪些点。

答案

解：作法如下：
（1）延长AD到A′，并且使得DA′=AD；
（2）同样可得到：BD=B′D，CD=C′D；
（3）顺次连结A′B′、B′C′、C′D、DA′，则四边形A′B′C′D即为所求的四边形（如图所示）。

 答：（1）根据中心对称的定义便知这两个图形成中心对称，对称中心是D点；
（2）A、B、C、D关于中心D的对称点是A′、B′、C′、D′，这里的D′与D重合。