为把产品打入国际市场,某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产.方案一:生产甲产品,每件产品成本为a万美元(a为常数,且3<a<8),每件产品销售价为
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为把产品打入国际市场,某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产. 方案一:生产甲产品,每件产品成本为a万美元(a为常数,且3<a<8),每件产品销售价为10万美元,每年最多可生产200件; 方案二:生产乙产品,每件产品成本为8万美元,每件产品销售价为18万美元,每年最多可生产120件.另外,年销售x件乙产品时需上交0.05x2万美元的特别关税.在不考虑其它因素的情况下: (1)分别写出该企业两个投资方案的年利润y1、y2与相应生产件数x(x为正整数)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围; (2)分别求出这两个投资方案的最大年利润; (3)如果你是企业决策者,为了获得最大收益,你会选择哪个投资方案? |
答案
(1)(1≤x≤200,x为正整数) ; (1≤x≤120,x为正整数) ; (2)①∵3<a<8, ∴10-a>0,即y1随x的增大而增大 , ∴当x=200时,最大值=(10-a)×200=2000-200a(万美元); ② ∵-0.05<0, ∴x=100时, 最大值=500(万美元); (3)由2000-200a>500,得a<7.5, ∴当3<a<7.5时,选择方案一; 由,得 , ∴当a=7.5时,选择方案一或方案二均可; 由,得 , ∴当7.5<a<8时,选择方案二. |
举一反三
如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线与x轴交于A(1,0)、 B(5,0)两点. |
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(1)求抛物线的解析式和顶点C的坐标; (2)设抛物线的对称轴与x轴交于点D,将∠DCB绕点C按顺时针方向旋转,角的两边CD和CB与x轴分别交于点P、Q,设旋转角为α(). ①当α等于多少度时,△CPQ是等腰三角形? ②设,求s与t之间的函数关系式. |
抛物线的图象如图所示,根据图象可知,抛物线的解析式可能是 |
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A. B. C. D. |
二次函数的图象关于原点O(0, 0)对称的图象的解析式是( )。 |
已知抛物线与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,且与y轴交于点C(0,3)。 (1)求抛物线的解析式; (2)抛物线的对称轴方程和顶点M坐标; (3)求四边形ABMC的面积。 |
凯里市某大型酒店有包房100间,在每天晚餐营业时间,每间包房收包房费100元时,包房便可全部租出。若每间包房收费提高20元,则减少10间包房租出;若每间包房收费再提高20元,则再减少10间包房租出。以每次提高20元的这种方法变化下去。 (1)设每间包房收费提高x(元),则每间包房的收入为y1(元),但会减少y2间包房租出,请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式; (2)为了投资少而利润大,每间包房提高x(元)后,设酒店老板每天晚餐包房总收入为y(元),请写出y与x之间的函数关系式,求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入,并说明理由。 |
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