已知抛物线与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,且与y轴交于点C(0,3)。(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线的对称轴方程和顶点M坐标;(3)求四边形A
题型:月考题难度:来源:
已知抛物线与x轴交于A(-1,0)和B(3,0)两点,且与y轴交于点C(0,3)。 (1)求抛物线的解析式; (2)抛物线的对称轴方程和顶点M坐标; (3)求四边形ABMC的面积。 |
答案
(1)y= -x2+2x+3;(2)x=1,M(1,4);(3)9; |
举一反三
凯里市某大型酒店有包房100间,在每天晚餐营业时间,每间包房收包房费100元时,包房便可全部租出。若每间包房收费提高20元,则减少10间包房租出;若每间包房收费再提高20元,则再减少10间包房租出。以每次提高20元的这种方法变化下去。 (1)设每间包房收费提高x(元),则每间包房的收入为y1(元),但会减少y2间包房租出,请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式; (2)为了投资少而利润大,每间包房提高x(元)后,设酒店老板每天晚餐包房总收入为y(元),请写出y与x之间的函数关系式,求出每间包房每天晚餐应提高多少元可获得最大包房费收入,并说明理由。 |
已知二次函数 。 |
(1)求证:不论a为何实数,此函数图象与x轴总有两个交点; (2)设a<0,当此函数图象与x轴的两个交点的距离为 时,求出此二次函数的解析式; (3)若此二次函数图象与x轴交于A、B两点,在函数图象上是否存在点P,使得△PAB的面积为 ,若存在求出P点坐标,若不存在请说明理由。 |
如图已知二次函数图象的顶点坐标为C(1,1),直线y=kx+m的图象与该二次函数的图象交于A,B两点,其中A点坐标为 ,B点在y轴上,直线与x轴的交点为F.P为线段AB上的一个动点(点P与A,B不重合),过P作x轴的垂线与这个二次函数的图象交于E点. |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020192545-91521.gif) |
(1)求k,m的值及这个二次函数的解析式; (2)设线段PE的长为h,点P的横坐标为x,求h与x之间的函数关系式,并写出自变量x的取值范围; (3)D为直线AB与这个二次函数图象对称轴的交点,在线段AB上是否存在点P,使得以点P,E,D为顶点的三角形与△BOF相似?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由. |
有一个截面边缘为抛物线形的拱形桥洞,桥洞离水面的最大高度为4m,跨度为10m。如图把它的截面边缘的图形放在所示的直角坐标系中。 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020192536-76477.gif) |
(1)直接写出抛物线的顶点坐标; (2)求这条抛物线所对应的函数关系式; (3)如图,在对称轴右边2m处,桥洞离水面的高是多少? |
如图,抛物线 与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,四边形OBHC为矩形,CH的延长线交抛物线于点D(5,2),连结BC、AD (1)求C点的坐标及抛物线的解析式; (2)将△BCH绕点B按顺时针旋转90°后,再沿x轴对折得到 △BEF(点C与点E对应),判断点E是否落在抛物线上,并说明理由; (3)设过点E的直线交AB边于点P,交CD边于点Q,问是否存在点P,使直线PQ分梯形ABCD的面积为 1∶3两部分?若存在,求出P点坐标;若不存在,请说明理由。 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191020/20191020192529-64234.gif) |
最新试题
热门考点