(13分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足(如图所示).(Ⅰ)求得重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程;(Ⅱ)的面积
试题库
首页
(13分)在平面直角坐标系xOy中,抛物线上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足(如图所示).(Ⅰ)求得重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程;(Ⅱ)的面积
题型:不详
难度:
来源:
(13分)
在平面直角坐标系xOy中,抛物线
上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足
(如图所示).
(Ⅰ)求
得重心G(即三角形三条中线的交点)的轨迹方程;
(Ⅱ)
的面积是否存在最小值?若存在,请求出最小值;若不存在,请说明理由.
答案
解:(I)设△AOB的重心为G(x,y),A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),则
(1)…1分
∵OA⊥OB ∴
,即
,(2)…………3分
又点A,B在抛物线上,有
,代入(2)化简得
…4分
∴
所以重心为G的轨迹方程为
……………………………………6分
(II)
由(I)得
……11分
当且仅当
即
时,等号成立。………………………12分
所以△AOB的面积存在最小值,存在时求最小值1; …………………13分
解析
略
举一反三
已知点
是抛物线
上一动点,点
在
轴上的投影是
,点
的坐标是
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知抛物线
的焦点为
,
关于原点的对称点为
过
作
轴的垂线交抛物线于
两点.有下列四个命题:①
必为直角三角形;②
不一定为直角三角形;③直线
必与抛物线相切;④直线
不一定与抛物线相切.其中正确的命题是
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知点
是抛物线
上一点,点
到抛物线的准线的距离为
,到直线
的距离为
,则
的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
若抛物线
的焦点是
,准线是
,则经过点
、
(4,4)且与
相切的圆共有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
第Ⅱ卷
题型:不详
难度:
|
查看答案
抛物线
上的点到直线
的距离的最小值是
。
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
古诗词鉴赏。破阵子为陈同甫赋壮词以寄之辛弃疾醉里挑灯看剑,梦回吹角连营。八百里分麾下炙,五十弦翻塞外声。沙场秋点兵。马作
先将(x+2x-2+4x2-4x+4)÷xx-2化简,然后请你选取一个你喜欢且又合理的x的值,求原式的值.
下面没有语病的一项
已知样本容量为40,在样本频率分布直方图中,如图所示,各小长方形的高的比是AE:BF:CG:DH=1:3:4:2,那么第
【题文】 陈华今年上高三了,但语文成绩不太理想。为了提高语文成绩,以迎接高考,他决定向老师、同学请求帮助。请在老师、同学
下列说法正确的是 A.硝基苯的结构简式为B.表示甲烷分子或四氯化碳分子的比例模型C.等物质的量的苯和苯甲酸完全燃烧消耗氧
一个质量为1kg的物体被人用手由静止开始向上提升1m,这时物体的速度为2m/s,则下列结论中正确的是:[ ]A.
在标准状况下,进行甲、乙、丙三组实验:三组各取60 mL同浓度盐酸,加入同一种镁铝合金粉末,产生气体,有关数据列表如下:
右图漫画《动口不动手》的寓意主要是A.关心时事,了解社会B.承担最重要的责任是社会责任C.明辨是非,遵纪守法D.亲近社会
按照正确方法对同一地区内的裸地、草地和茂密的灌丛测量湿度,三处湿度大小的关系应是[ ]A.裸地>草地>茂密的灌丛
热门考点
陶渊明的诗句:“盛年不重来,一日难再晨。及时当勉励,岁月不待人”。告诉我们[ ]A.要珍惜青春时光,因为时不我待
下列各项中对加粗字的解释不正确的一项是[ ]A.锦瑟无端五十弦 无端:没有来由地,无缘无故地。B.无复
下图是某地区气压相关天气系统分布图情况,读图回答问题。(1)图中天气系统多出现于________前后,此时我国大部分地区
有关电磁场和电磁波的下列说法中正确的是( )A.电场周围一定存在磁场B.磁场周围一定存在电场C.变化电场周围一定存在磁
-- Do you need a hand, Tom?----Yes. The job is ______ I coul
2009年12月1日,国务院总理温家宝来到位于北京地坛医院的北京红丝带之家,看望这里的艾滋病感染者、医护人员和志愿者。温
下列钢铁中心位于长江中下游的是[ ]A.攀枝花 B.武汉 C.太原 D.包头
改写下面这个长句,使之成为两个或几个短句,以加强表意的明晰性。(可以添加必要的词语,但不得改变原意) 这次血腥事件
观察生物一定要使用显微镜.______.
将一副直角三角板放置像图1那样,等腰直角三角板ACB的直角顶点A在直角三角板EDF的直角边DE上,点C、D、B、F在同一
降水
三角函数的相关概念(单位圆与三角函数线)
地形类型判断
汉朝农业的进步(杜诗发明水排,耧车)
统一多民族国家的巩固
标语、广告、短信、赠言、寄语
物理性质和化学性质
乙醛的用途
一次函数
我国主要山脉的走向与分布
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.