曲线C：f（x）=ex+sinx+1在x=0处的切线方程为 ．
题型：不详难度：来源：
| 曲线C：f（x）=ex+sinx+1在x=0处的切线方程为 ． |
答案
∵f（x）=ex+sinx+1，
∴f′（x）=ex+cosx，∴在x=0处的切线斜率k=f′（0）=1+1=2，
∴f（0）=1+0+1=2，
∴f（x）=ex+sinx+1在x=0处的切线方程为：y-2=2x，
∴y=2x+2，
故答案为：y=2x+2． |
举一反三
已知曲线y=x3+．
（1）求曲线在x=2处的切线方程；
（2）求曲线过点（2，4）的切线方程． |
已知函数f(x)=(a∈R)．
（Ⅰ）求f（x）的极值；
（Ⅱ）若函数f（x）的图象与函数g（x）=1的图象在区间（0，e2]上有公共点，求实数a的取值范围． |
已知f（x）=lnx，g(x)=x2+mx+（m＜0），直线l与函数f（x）、g（x）的图象都相切，且与函数f（x）的图象的切点的横坐标为1．
（Ⅰ）求直线l的方程及m的值；
（Ⅱ）若h（x）=f（x+1）-g"（x），求函数h（x）的最大值；
（Ⅲ）求证：对任意正整数n，总有ln(1+)+ln(1+)+…+ln(1+)＜1-． |
已知函数f（x）=16x3-20ax2+8a2x-a3，其中a≠0．
（1）求函数f（x）的极大值和极小值；
（2）设（1）问中函数取得极大值的点为P（x，y），求点P的轨迹方程． |
| 函数f（x）=aex+x在x=1处取到极值，则a的值为______（e是自然对数的底数） |
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