已知：△ABC的三条边分别为5、12、13，和△ABC相似△DEF的最大边为26，则△DEF的面积为（　　）A．100B．120C．140D．160

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已知：△ABC的三条边分别为5、12、13，和△ABC相似△DEF的最大边为26，则△DEF的面积为（　　）

A．100

B．120

C．140

D．160

答案

∵△ABC的三条边分别为5、12、13，
而5²+12²=13²，
∴△ABC为直角三角形，
∴△ABC的面积=

×5×12=30，
又∵△ABC相似于△DEF，
∴S_△ABC：S_△DEF=13²：26²，
∴S_△DEF=4×30=120．
故选B．

举一反三

△ABC中，BC=5，CA=2，AB=4，另一个与它相似的三角形的最小边是6，则最大边是（　　）

A．15

B．3

C．2.4

D．7.5

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两个相似三角形面积的比为9：16，其中小三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长是______cm．

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如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，AD、A′D′分别是边BC、B′C′上的中线，求证：

A′D′

=k．

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如图，已知△ADE∽△ABC，则下列选项正确的是（　　）

A．∠AED=∠B

B．

C．

D．

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△ABC中，AB=63，BC=15，AC=49，和它相似的三角形的最短边是5，则最长边是（　　）

A．18

B．21

C．24

D．17

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