如图,△ABC∽△A′B′C′,相似比为k,AD、A′D′分别是边BC、B′C′上的中线,求证:ADA′D′=k.
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如图,△ABC∽△A′B′C′,相似比为k,AD、A′D′分别是边BC、B′C′上的中线,求证:ADA′D′=k.
题型:不详
难度:
来源:
如图,△ABC
∽
△A′B′C′,相似比为k,AD、A′D′分别是边BC、B′C′上的中线,求证:
AD
A′D′
=k
.
答案
证明:∵△ABC
∽
△A′B′C′,
∴
AB
A‘B’
=
BC
B′C′
=
AC
A′C′
=K.
又∵AD、A′D′分别是边BC、B′C′上的中线,
∴
BD
B′D′
=
1
2
BC
1
2
B′C′
=
BC
B′C′
.
∴
AB
A
/
B
/
=
BD
B
/
D
/
,∵∠B=∠B′,
∴△ABD
∽
△A′B′D′.
∴
AD
A
/
D
/
=
AB
A
/
B
/
=k
.
举一反三
如图,已知△ADE
∽
△ABC,则下列选项正确的是( )
A.∠AED=∠B
B.
AE
AB
=
AD
AC
C.
AE
EB
=
AD
DC
D.
AD
AB
=
DE
BC
题型:不详
难度:
|
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△ABC中,AB=63,BC=15,AC=49,和它相似的三角形的最短边是5,则最长边是( )
A.18
B.21
C.24
D.17
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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如果两个相似三角形的面积比为1:2,那么它们的对应角平分线的比为______.
题型:普陀区一模
难度:
|
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已知△ABC
∽
△A′B′C′,且AB:A′B′=2:3,S
△ABC
+S
△A"B"C′
=75,则S
△A"B"C
=______.
题型:不详
难度:
|
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