已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点(2,4),且其顶点在直线y=2x+1上,则它的解析式为( )A.y=x2-x+2B.y=x2-2x+3C.y=x2
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已知二次函数y=x2+mx+n的图象经过点(2,4),且其顶点在直线y=2x+1上,则它的解析式为( )A.y=x2-x+2B.y=x2-2x+3C.y=x2
题型:不详
难度:
来源:
已知二次函数y=x
2
+mx+n的图象经过点(2,4),且其顶点在直线y=2x+1上,则它的解析式为( )
A.y=x
2
-x+2
B.y=x
2
-2x+3
C.y=x
2
-2x+5
D.y=x
2
-2x+4
答案
解,根据题意,二次函数y=x
2
+mx+n的图象经过点(2,4),
4+2m+n=4,得出n=-2m.
又抛物线的顶点坐标是(-
m
2
,
4n-
m
2
4
),
代入y=2x+1,整理得m
2
-4m-4n+4=0,
又把n=-2m代入,得m
2
+4m+4=0,
解得m=2,所以n=-4.
二次函数表达式为y=x
2
-2x+4.
故选D.
举一反三
已知二次函数y=ax
2
+bx+c的图象分别经过点(0,3)(3,0)(-2,-5),
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)若这个二次函数的图象与x轴交于点C、D(C点在点D的左侧),且点A是该图象的顶点,请在这个二次函数的对称轴上确定一点B,使△ABC是等腰三角形,求出点B的坐标.
题型:不详
难度:
|
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二次函数y=nx
2
+2x+n-4n
2
的图象经过原点,则其函数关系式是______.
题型:不详
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|
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对称轴是x=-1的抛物线过点M(1,4),N(-2,1),这条抛物线的函数关系式为______.
题型:不详
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|
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题型:不详
难度:
|
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一个二次函数的图象过(-1,5),(1,1)和(3,5)三个点,则这个二次函数的关系式为( )
A.y=-x
2
-2x+2
B.y=x
2
-2x+2
C.y=x
2
-2x+1
D.y=x
2
-2x-2
题型:不详
难度:
|
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