二次函数y=nx2+2x+n-4n2的图象经过原点,则其函数关系式是______.
题型:不详难度:来源:
二次函数y=nx2+2x+n-4n2的图象经过原点,则其函数关系式是______. |
答案
根据题意,把(0,0)代入二次函数,有 n-4n2=0, 解得n1=0(不合题意,舍去),n2=, 故n=, ∴二次函数的解析式是y=x2+2x. 故答案为:y=x2+2x. |
举一反三
对称轴是x=-1的抛物线过点M(1,4),N(-2,1),这条抛物线的函数关系式为______. |
已知二次函数,当x=0时,y=-3;当x=1时,它有最大值-1,则其函数关系式为______. |
一个二次函数的图象过(-1,5),(1,1)和(3,5)三个点,则这个二次函数的关系式为( )A.y=-x2-2x+2 | B.y=x2-2x+2 | C.y=x2-2x+1 | D.y=x2-2x-2 |
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根据下列条件,求二次函数的解析式 (1)图象经过点(-1,3),(1,3),(2,6); (2)抛物线顶点坐标为(-1,9),并且与y轴交于(0,-8); (3)抛物线的对称轴是直线x=1,与x轴的一个交点为(-2,0),与y轴交于点(0,12); (4)图象顶点坐标是(2,-5),且过原点; (5)图象与x轴的交点坐标是(-1,0),(-3,0)且函数有最小值-5; (6)当x=2时,函数的最大值是1,且图象与x轴两个交点之间的距离为2. |
己知抛物线y=3x2+4(a+1)x+3的顶点在x轴上,那么a的值是______. |
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