在△ABC中,sin2A2=c-b2c(a、b、c分别为角A、B、C的对应边),则△ABC的形状为( )A.正三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三
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在△ABC中,sin2A2=c-b2c(a、b、c分别为角A、B、C的对应边),则△ABC的形状为( )A.正三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
在△ABC中,sin
2
A
2
=
c-b
2c
(a、b、c分别为角A、B、C的对应边),则△ABC的形状为( )
A.正三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形
答案
因为sin
2
A
2
=
c-b
2c
=
1-cosA
2
,即
b
c
=cosA
,由余弦定理可得
b
c
=
b
2
+
c
2
-
a
2
2bc
,
可得a
2
+b
2
=c
2
,所以三角形是直角三角形.
故选B.
举一反三
已知函数
f(x)=
1
2
co
s
2
x+
3
2
sinxcosx+1 ,x∈R
.
(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)在
[
π
12
,
π
4
]
上的最大值和最小值,并求函数取得最大值和最小值时的自变量x的值.
题型:不详
难度:
|
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已知tanx=2,
(1)求
cosx+sinx
cosx-sinx
的值
(2)求
2
3
si
n
2
x+
1
4
co
s
2
x
的值.
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=sinx-cos(x+
π
6
)的值域为( )
A.[-2,2]
B.[-
3
,
3
]
C.[-1,1]
D.[-
3
2
,
3
2
]
题型:湖南
难度:
|
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已知函数f(x)=Asin(x+φ)(A>0,0<φ<π,x∈R) f(x)=Asin(x+φ)的最大值是2,其图象经过点M(
π
3
,1).
(1)求f(x)的解析式;
(2)已知α,β∈(0,
π
2
),且f(α)=
6
5
,f(β)=
24
13
,求f(α-β)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知三角形的三边是10以内(不包含10)的三个连续的正整数,则任取一个三角形是锐角三角形的概率是( )
A.
5
9
B.
3
4
C.
2
3
D.
1
2
题型:不详
难度:
|
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