可视为质点的小球A、B静止在光滑水平轨道上,A的左边固定有轻质弹簧,B与弹簧左端接触但不拴接,A的右边有一垂直于水平轨道的固定挡板P.左边有一小球C沿轨道以某一
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可视为质点的小球A、B静止在光滑水平轨道上,A的左边固定有轻质弹簧,B与弹簧左端接触但不拴接,A的右边有一垂直于水平轨道的固定挡板P.左边有一小球C沿轨道以某一
题型:不详
难度:
来源:
可视为质点的小球A、B静止在光滑水平轨道上,A的左边固定有轻质弹簧,B与弹簧左端接触但不拴接,A的右边有一垂直于水平轨道的固定挡板P.左边有一小球C沿轨道以某一初速度射向B球,如图所示,C与B发生碰撞并立即结成一整体D,在它们继续向右运动的过程中,当D和A的速度刚好相等时,小球A恰好与挡板P发生碰撞,碰后A立即静止并与挡板P粘连.之后D被弹簧向左弹出,D冲上左侧与水平轨道相切的竖直半圆光滑轨道,其半径为R=0.6m,D到达最高点Q时,D与轨道间弹力F=2N.已知三小球的质量分别为m
A
=0.2kg、m
B
=m
C
=0.1kg.取g=10m/s
2
,求:
(1)D到达最高点Q时的速度v
Q
的大小
(2)D由Q点水平飞出后的落地点与Q点的水平距离s
(3)C球的初速度v
0
的大小.
答案
解 (1)D在Q点时据牛顿第二定律有
F+
m
D
g=
m
D
v
Q
2
R
解得:
v
Q
=
(F+
m
D
g)R
m
D
=
(2+2)×0.6
0.2
=2
3
(m/s)
(2)令D由Q点水平飞出后经时间t落至地面
2R=
1
2
g
t
2
s=v
Q
t
代入数据解得:
s=
6
2
5
(m)
(3)C碰B,据动量守恒有:m
C
v
0
=(m
C
+m
B
)v
D
解得:
v
D
=
m
C
v
0
m
C
+
m
B
=
0.1
v
0
0.1+0.1
=
v
0
2
D向右压缩弹簧的过程中,据系统动量守恒:m
D
v
D
=(m
D
+m
A
)v
A
解得:
v
A
=
m
D
v
D
m
D
+
m
A
=
v
0
4
据机械能守恒:
E
P
=
1
2
m
D
v
D
2
-
1
2
(
m
D
+
m
A
)
v
A
2
解得:
E
P
=
v
0
2
80
A碰P静止后,D被弹簧向左弹出直到Q的过程中,据机械能守恒有:
1
2
m
D
v
A
2
+
E
P
=
m
D
g•2R+
1
2
m
D
v
Q
2
代入数据解得:
v
0
=8
3
(m/s)
答:
(1)D到达最高点Q时的速度v
Q
的大小为2
3
m/s.
(2)D由Q点水平飞出后的落地点与Q点的水平距离s为
6
2
5
m.
(3)C球的初速度v
0
的大小为
8
3
m/s.
举一反三
如图所示,长为L=2m的木板A质量为M=2kg,A静止于足够长的光滑水平面上,小物块B(可视为质点)静止于A的左端,B的质量为m
1
=1kg,曲面与水平面相切于M点.现让另一小物块C(可视为质点)从光滑曲面上离水平面高h=3.6m处由静止滑下,C与A相碰后与A粘在一起,C的质量为m
2
=1kg,C与A碰撞时间极短,碰后经过一段时间,B刚好不从A上掉下来,g=10m/s
2
.求A、B之间的动摩擦因数μ.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在光滑的水平面上有两块并列放置的木块A与B,已知A的质量是500g,B的质量是300g,有一质量为80g的小铜块C(可视为质点)以25m/s的水平初速度开始在A的表面滑动.铜块最后停在B上,B与C一起以2.5m/s的速度共同前进.求:
①木块A最后的速度v
A
′;
②小铜块C离开A时,小铜块C的速度v
C
′.
题型:不详
难度:
|
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如图,Q为一个原来静止在光滑水平面上的物体,其DB段为一半径为R的光滑圆弧轨道,AD段为一长度为L=R的粗糙水平轨道,二者相切于D点,D在圆心O的正下方,整个轨道位于同一竖直平面内.物块P的质量为m(可视为质点),P与AD间的动摩擦因数μ=0.1,物体Q的质量为M=2m,重力加速度为g.
(1)若Q固定,P以速度v
0
从A点滑上水平轨道,冲至C点后返回A点时恰好静止,求v
0
的大小和P刚越过D点时对Q的压力大小.
(2)若Q不固定,P仍以速度v
0
从A点滑上水平轨道,求P在光滑圆弧轨道上所能达到的最大高度h.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在光滑绝缘水平面上,不带电的绝缘小球P
2
静止在O点.带正电的小球P
1
以速度v
0
从A点进入AB区域.随后与P
2
发生正碰后反弹,反弹速度为
2
3
v
0
.从碰撞时刻起在AB区域内加上一个水平向右,电场强度为E
0
的匀强电场,并且区域外始终不存在电场.P
1
的质量为m
1
,带电量为q,P
2
的质量为m
2
=5m
1
,A、O间距为L
0
,O、B间距为L=
4
L
0
3
,已知
q
E
0
m
1
=
4
v
0
2
3
L
0
.
(1)求碰撞后小球P
1
向左运动的最大距离及所需时间.
(2)判断两球能否在OB区间内再次发生碰撞.
题型:不详
难度:
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如图所示,在光滑的水平面上,物体B静止,在物体B上固定一个轻弹簧.物体A以某一速度沿水平方向向右运动,通过弹簧与物体B发生作用.两物体的质量相等,作用过程中,弹簧获得的最大弹性势能为E
p
.现将B的质量加倍,再使物体A通过弹簧与物体B发生作用(作用前物体B仍静止),在作用过程中,弹簧获得的最大弹性势能仍为E
p
.则在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中,第一次和第二次相比( )
A.物体A的初动能之比为2:1
B.物体A的初动能之比为4:3
C.物体A损失的动能之比为1:1
D.物体A损失的动能之比为27:32
题型:不详
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