如图所示，在光滑的水平面上有两块并列放置的木块A与B，已知A的质量是500g，B的质量是300g，有一质量为80g的小铜块C（可视为质点）以25m/s的水平初速

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如图所示，在光滑的水平面上有两块并列放置的木块A与B，已知A的质量是500g，B的质量是300g，有一质量为80g的小铜块C（可视为质点）以25m/s的水平初速度开始在A的表面滑动．铜块最后停在B上，B与C一起以2.5m/s的速度共同前进．求：
①木块A最后的速度v_A′；
②小铜块C离开A时，小铜块C的速度v_C′．

答案

C在A上滑动时，选A、B、C作为一个系统，其总动量守恒，则：m_Cv₀=m_Cv_C′+（m_A+m_B）v_A′
C滑到B上后A做匀速运动，再选B、C作为一个系统，其总动量也守恒，则m_Cv_C′+m_Bv_A′=（m_B+m_C）v_BC
两个方程式联立求解可得到：v_A′=2.1 m/s，v_C′=4 m/s
答：①木块A最后的速度v_A′=2.1m/s；
②小铜块C离开A时，小铜块C的速度v_C′=4m/s．

举一反三

如图，Q为一个原来静止在光滑水平面上的物体，其DB段为一半径为R的光滑圆弧轨道，AD段为一长度为L=R的粗糙水平轨道，二者相切于D点，D在圆心O的正下方，整个轨道位于同一竖直平面内．物块P的质量为m（可视为质点），P与AD间的动摩擦因数μ=0.1，物体Q的质量为M=2m，重力加速度为g．
（1）若Q固定，P以速度v₀从A点滑上水平轨道，冲至C点后返回A点时恰好静止，求v₀的大小和P刚越过D点时对Q的压力大小．
（2）若Q不固定，P仍以速度v₀从A点滑上水平轨道，求P在光滑圆弧轨道上所能达到的最大高度h．

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如图所示，在光滑绝缘水平面上，不带电的绝缘小球P₂静止在O点．带正电的小球P₁以速度v₀从A点进入AB区域．随后与P₂发生正碰后反弹，反弹速度为

v₀．从碰撞时刻起在AB区域内加上一个水平向右，电场强度为E₀的匀强电场，并且区域外始终不存在电场．P₁的质量为m₁，带电量为q，P₂的质量为m₂=5m₁，A、O间距为L₀，O、B间距为L=

4L0

，已知

qE0

4v02

3L0

．
（1）求碰撞后小球P₁向左运动的最大距离及所需时间．
（2）判断两球能否在OB区间内再次发生碰撞．

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如图所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧．物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用．两物体的质量相等，作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能为E_p．现将B的质量加倍，再使物体A通过弹簧与物体B发生作用（作用前物体B仍静止），在作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能仍为E_p．则在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，第一次和第二次相比（　　）

A．物体A的初动能之比为2：1

B．物体A的初动能之比为4：3

C．物体A损失的动能之比为1：1

D．物体A损失的动能之比为27：32

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质量均为m=2kg的两平板车M和N靠在一起且静止在光滑水平面上，两平板车的上表面在同一高度且表面粗糙，在M车的左端静止着质量为m_A=2kg的物体A（可视为质点），如图所示，一颗质量为m_B=0.02kg的子弹以800m/s的水平速度射穿A后，速度变为100m/s，当物体A从M车滑到N车上时，M车与N车立即分开，最后物体A与N车具有相同的速度v_总=3m/s，求M车的末速度是多大．

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光滑水平轨道上有三个木块A、B、C，质量分别为m_A=4m，m_B=m_C=m，开始时B、C均静止，A以初速度v₀向右运动，A与B相撞后分开，B又与C发生碰撞并粘在一起，此后C与A间的距离保持不变，求B与C碰撞前B的速度大小．

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