如图所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧．物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用．两物体的质量相等，作用过程中，弹

题型：不详难度：来源：

如图所示，在光滑的水平面上，物体B静止，在物体B上固定一个轻弹簧．物体A以某一速度沿水平方向向右运动，通过弹簧与物体B发生作用．两物体的质量相等，作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能为E_p．现将B的质量加倍，再使物体A通过弹簧与物体B发生作用（作用前物体B仍静止），在作用过程中，弹簧获得的最大弹性势能仍为E_p．则在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中，第一次和第二次相比（　　）

A．物体A的初动能之比为2：1

B．物体A的初动能之比为4：3

C．物体A损失的动能之比为1：1

D．物体A损失的动能之比为27：32

答案

在整个过程中，弹簧具有最大弹性势能时，P和Q的速度相同，根据动量守恒定律：
当A、B质量相等时有：
mv₀=2mv．
根据机械能守恒定律，有：
Ep=

1

2

×m

v

20

-

1

2

×2m×v2
B的质量加倍后，有：
mv′₀=3mv′
根据机械能守恒定律，有：
Ep=

1

2

m

v

′20

-

1

2

×3m×v′2
联立以上各式解得：物体A的初动能之比为：4：3，故A错误，B正确；
当A、B质量相等时物体A损失的动能为：△EK1=

1

2

m

v

20

-

1

2

mv2
B的质量加倍后A损失的动能为：△EK2=

1

2

m

v

′20

-

1

2

mv′2
联立各式得：△E_K1：△E_K2=9：8，故CD错误．
故选B．