如图所示,长为L=2m的木板A质量为M=2kg,A静止于足够长的光滑水平面上,小物块B(可视为质点)静止于A的左端,B的质量为m1=1kg,曲面与水平面相切于M
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如图所示,长为L=2m的木板A质量为M=2kg,A静止于足够长的光滑水平面上,小物块B(可视为质点)静止于A的左端,B的质量为m1=1kg,曲面与水平面相切于M
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,长为L=2m的木板A质量为M=2kg,A静止于足够长的光滑水平面上,小物块B(可视为质点)静止于A的左端,B的质量为m
1
=1kg,曲面与水平面相切于M点.现让另一小物块C(可视为质点)从光滑曲面上离水平面高h=3.6m处由静止滑下,C与A相碰后与A粘在一起,C的质量为m
2
=1kg,C与A碰撞时间极短,碰后经过一段时间,B刚好不从A上掉下来,g=10m/s
2
.求A、B之间的动摩擦因数μ.
答案
设C滑到至水平面的速度为v.对于C下滑的过程,根据机械能守恒定律得:
mgh=
1
2
m
v
2
得:v=
2gh
=
2×10×3.6
m/s=6m/s
对于C、A碰撞过程,设碰后共同速度为v
1
.取向左为正方向,以C、A组成的系统为研究对象,根据动量守恒定律得:
m
2
v=(M+m
2
)v
1
;
则得:v
1
=
m
2
v
M+
m
2
=
1×6
2+1
m/s=2m/s
B将要离开A的边缘时与A有共同速度,设为v
2
.取向左为正方向,对A、B、C组成的系统,由动量守恒定律得:
m
2
v=(M+m
1
+m
2
)v
2
;
可得:v
2
=
m
2
v
M+
m
1
+
m
2
=
1×6
2+1+1
m/s=1.5m/s
A、B、C组成的系统,由能量守恒定律得:
μm
1
gL=
1
2
(M+m
2
)
v
21
-
1
2
(M+
m
1
+
m
2
)
v
22
代入得:μ×1×10×2=
1
2
(2+1)×
2
2
-
1
2
×(2+1+1)×1.
5
2
解得:μ=0.075
答:A、B之间的动摩擦因数μ是0.075.
举一反三
如图所示,在光滑的水平面上有两块并列放置的木块A与B,已知A的质量是500g,B的质量是300g,有一质量为80g的小铜块C(可视为质点)以25m/s的水平初速度开始在A的表面滑动.铜块最后停在B上,B与C一起以2.5m/s的速度共同前进.求:
①木块A最后的速度v
A
′;
②小铜块C离开A时,小铜块C的速度v
C
′.
题型:不详
难度:
|
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如图,Q为一个原来静止在光滑水平面上的物体,其DB段为一半径为R的光滑圆弧轨道,AD段为一长度为L=R的粗糙水平轨道,二者相切于D点,D在圆心O的正下方,整个轨道位于同一竖直平面内.物块P的质量为m(可视为质点),P与AD间的动摩擦因数μ=0.1,物体Q的质量为M=2m,重力加速度为g.
(1)若Q固定,P以速度v
0
从A点滑上水平轨道,冲至C点后返回A点时恰好静止,求v
0
的大小和P刚越过D点时对Q的压力大小.
(2)若Q不固定,P仍以速度v
0
从A点滑上水平轨道,求P在光滑圆弧轨道上所能达到的最大高度h.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在光滑绝缘水平面上,不带电的绝缘小球P
2
静止在O点.带正电的小球P
1
以速度v
0
从A点进入AB区域.随后与P
2
发生正碰后反弹,反弹速度为
2
3
v
0
.从碰撞时刻起在AB区域内加上一个水平向右,电场强度为E
0
的匀强电场,并且区域外始终不存在电场.P
1
的质量为m
1
,带电量为q,P
2
的质量为m
2
=5m
1
,A、O间距为L
0
,O、B间距为L=
4
L
0
3
,已知
q
E
0
m
1
=
4
v
0
2
3
L
0
.
(1)求碰撞后小球P
1
向左运动的最大距离及所需时间.
(2)判断两球能否在OB区间内再次发生碰撞.
题型:不详
难度:
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如图所示,在光滑的水平面上,物体B静止,在物体B上固定一个轻弹簧.物体A以某一速度沿水平方向向右运动,通过弹簧与物体B发生作用.两物体的质量相等,作用过程中,弹簧获得的最大弹性势能为E
p
.现将B的质量加倍,再使物体A通过弹簧与物体B发生作用(作用前物体B仍静止),在作用过程中,弹簧获得的最大弹性势能仍为E
p
.则在物体A开始接触弹簧到弹簧具有最大弹性势能的过程中,第一次和第二次相比( )
A.物体A的初动能之比为2:1
B.物体A的初动能之比为4:3
C.物体A损失的动能之比为1:1
D.物体A损失的动能之比为27:32
题型:不详
难度:
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质量均为m=2kg的两平板车M和N靠在一起且静止在光滑水平面上,两平板车的上表面在同一高度且表面粗糙,在M车的左端静止着质量为m
A
=2kg的物体A(可视为质点),如图所示,一颗质量为m
B
=0.02kg的子弹以800m/s的水平速度射穿A后,速度变为100m/s,当物体A从M车滑到N车上时,M车与N车立即分开,最后物体A与N车具有相同的速度v
总
=3m/s,求M车的末速度是多大.
题型:不详
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