已知三角形的三边是10以内(不包含10)的三个连续的正整数,则任取一个三角形是锐角三角形的概率是(  )A.59B.34C.23D.12

已知三角形的三边是10以内(不包含10)的三个连续的正整数,则任取一个三角形是锐角三角形的概率是(  )A.59B.34C.23D.12

题型:不详难度:来源:
已知三角形的三边是10以内(不包含10)的三个连续的正整数,则任取一个三角形是锐角三角形的概率是(  )
A.
5
9
B.
3
4
C.
2
3
D.
1
2
答案
有题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件是从1到9组成三角形的个数(2,3,4)(3,4,5)(4,5,6)
(5,6,7)(6,7,8)(7,8,9)共有6个结果,
满足条件的事件是锐角三角形,要根据勾股定理进行判断得到(4,5,6)
(5,6,7)(6,7,8)(7,8,9)共有4个结果,
∴要求的概率是P=
4
6
=
2
3

故选C.
举一反三
△ABC中,a=2,b=3,c=4,则△ABC的形状是(  )
A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形D.是锐角或直角三角形
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=asinxcosx-


3
acos2x+


3
2
a+b

(1)当a>0时,写出函数的单调递减区间;
(2)设x∈[0,
π
2
]
,f(x)的最小值是-2,最大值是


3
,求实数a,b的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=sinxcosx+sin2x.
(Ⅰ)求f(
π
4
)
的值;
(II)若x∈[0,
π
2
]
,求f(x)的最大值及相应的x值.
题型:海淀区二模难度:| 查看答案
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且acosA=bcosB.
(1)试判断△ABC的形状;
(2)若△ABC的面积为


3
,且tanC+
2csinA
a
=0
,求a.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
设函数f(x)=2sinxcosx-cos(2x-
π
6
)

(1)求函数f(x)的最小正周期;
(2)求函数f(x)的单调増区间;
(3)当x∈[0,
3
]
时,求函数f(x)的最大值及取得最大值时的x的值.
题型:不详难度:| 查看答案
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