如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：（1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．其中正确的

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如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：
（1）△ABD≌△ACD；（2）AB=AC；
（3）∠B=∠C；（4）AD是△ABC的角平分线．
其中正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

∵AD=AD、∠ADB=∠ADC、BD=CD
∴（1）△ABD≌△ACD正确；
∴（2）AB=AC正确；
（3）∠B=∠C正确；
∠BAD=∠CAD
∴（4）AD是△ABC的角平分线．
故选D．

举一反三

如图，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则△EFM的周长是（　　）

A．13

B．18

C．15

D．21

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如图，在△ABC中，AD是中线，且AD⊥AB，∠BAC=135°，求sinB．魔方格

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如果一个直角三角形的两条直角边长分别为5cm、12cm，那么这个直角三角形斜边上的中线等于______cm．

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某小区有A、B、C、D四栋居民楼，经测量发现A、C、D三栋居民楼两两距离相等，且∠ACB=90°，物业打算在A、B两楼之间的小路AB上修建一个休闲运动区域E，且D楼居民恰好能沿着小路DE直达该区域，小路DE和小路AC恰好互相垂直，垂足为F．
（1）说明：AE=CE=BE；
（2）若AB=35m，P是直线DE上的一点．则当P在何处时，PB+PC最小，并求出此时，PB+PC的值．魔方格

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如图，在△ABC中∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AB=6cm，则△DBE的周长（　　）

A．小于6cm	B．等于6cm
C．大于6cm	D．缺少条件，无法确定

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