如图，在△ABC中∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AB=6cm，则△DBE的周长（　　）A．小于6cmB．等于6cmC．大于6cm

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如图，在△ABC中∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AB=6cm，则△DBE的周长（　　）

A．小于6cm	B．等于6cm
C．大于6cm	D．缺少条件，无法确定

答案

∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°，
∴DE=CD，
又∵AC=BC，AC=AE，
∴AC=BC=AE，
∴△DBE的周长=DE+BD+EB=CD+BD+EB=BC+EB=AE+EB=AB，
∵AB=6cm，
∴△DBE的周长=6cm．
故选B．

举一反三

△ABC中，∠B=∠ACB=15°，AB=2cm，CD⊥AB交BA的延长线于点D，则CD的长度是______cm．

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如图：△ABC中，AD是高，CE是中线，G是CE的中点，DG⊥CE，G为垂足．
请说明下列结论成立的理由：
（1）DC=BE；
（2）∠B=2∠BCE．魔方格

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以6和8为两条直角边的直角三角形斜边上中线长为______．

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已知，如图，△ABC中，∠C=90°，D、E分别是AB、AC的中点，若AC=4，AB=5，则CD=______，DE=______．魔方格

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在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，CD是中线，则CD的长为（　　）

A．2.5

B．3

C．4

D．5

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