某次数学考试中,从甲、乙两个班级各随机抽取10名同学的成绩进行统计分析,两班成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分为及格.(I)从两班10名同学中各抽取一人,已
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某次数学考试中,从甲、乙两个班级各随机抽取10名同学的成绩进行统计分析,两班成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分为及格.(I)从两班10名同学中各抽取一人,已
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某次数学考试中,从甲、乙两个班级各随机抽取10名同学的成绩进行统计分析,两班成绩的茎叶图如图所示,成绩不小于90分为及格.
(I)从两班10名同学中各抽取一人,已知有人及格,求乙班同学不及格的概率;
(II)从甲班10人中取一人,乙班10人中取两人,三人中及格人数记为X,求X的分布列和期望
答案
(1)
(2)所以X的分布列为
X
0
1
2
3
P(X)
所以
.
解析
(1)求某一事件的概率,应从分析基本事件总数入手,弄清事件的发生过程,以及是否是基本事件,进一步探究导致所求事件发生的基本事件,分解事件中含有的基本事件使之为等可能事件;(2)利用分布列的结论和期望公式求解即可
(I)甲班有4人及格,乙班有5人及格.
事件“从两班10名同学中各抽取一人,已知有人及格”记作
,
事件“从两班10名同学中各抽取一人,乙班同学不及格”记作
,
则
.
(II)X取值为0,1,2,3
;
;
;
所以X的分布列为
X
0
1
2
3
P(X)
所以
.
举一反三
在区间
上任取两个数a,b,则方程
的两根均为实数的概率为 ( )
高
A.
B.
C.
D.
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一个均匀的正方体玩具,每个面上分别标有1,2,3,4,5,6,则将这个玩具先后抛两次,朝上的一面数之和小于4的概率为( )
A.
B.
C.
D.
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在平面直角坐标系中,从五个点:
A
(0,0)、
B
(2,0)、
C
(1,1)、
D
(0,2)、
E
(2,2)中任取三个,这三点能构成三角形的概率是________(结果用分数表示).
题型:不详
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若一元二次方程
中,
m
,
n
的取值分别等于将一枚骰子连掷两次先后出现的点数,则方程有实根的概率为( )
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若A,B为互斥事件,则
A、P(A)+P(B)<1 B、P(A)+P(B)>1
C、P(A)+P(B)=1 D、P(A)+P(B)≤1
题型:不详
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