在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若a2＜（b+c）（c-b），则△ABC是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．锐角三角形
题型：单选题难度：一般来源：不详
在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，若a2＜（b+c）（c-b），则△ABC是（ ）| A．锐角三角形 | | B．直角三角形 | | C．钝角三角形 | | D．锐角三角形或钝角三角形 |
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答案
∵a2＜（b+c）（c-b），
即：a2+b2＜c2
∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2ab•cosC＞a2+b2，
∴cosC＜0，即∠C为钝角
故△ABC是钝角三角形
故选C． |
举一反三
| 在三角形ABC中，若acosB=bcosA，试判断这个三角形的形状． |
要得到函数y=2cos（x+）sin（-x）-1的图象，只需将函数y=sin2x+cos2x的图象（ ）| A．向左平移个单位 | B．向右平移个单位 | | C．向右平移个单位 | D．向左平移个单位 |
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在△ABC中，若sin2A=sinB•sinC且（b+c+a）（b+c-a）=3bc，则该三角形的形状是（ ）| A．直角三角形 | B．钝角三角形 | C．等腰三角形 | D．等边三角形 |
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在△ABC中，已知sinB=cosAsinC．
（Ⅰ）判定△ABC的形状；
（Ⅱ）若•=9，△ABC的面积等于6，求△ABC中∠ACB的平分线长． |
△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果a2+b2＞c2，则△ABC的形状是（ ）| A．锐角三角形 | B．钝角三角形 | C．直角三角形 | D．不能确定 |
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