下列函数中，最小正周期为π的是（　　）A．y=sinx•cosxB．y=cos22x-sin22xC．y=2cos2x2-1D．y=2tanx1-tan2x

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下列函数中，最小正周期为π的是（　　）A．y=sinx•cosxB．y=cos22x-sin22xC．y=2cos2x2-1D．y=2tanx1-tan2x

题型：不详难度：来源：
下列函数中，最小正周期为π的是（　　）
A．y=sinx•cosxB．y=cos22x-sin22x
C．y=2cos2
x
2
-1		D．y=
2tanx
1-tan2x
答案
y=sinx•cosx=
1
2
sin2x的最小正周期T=
2π
2
=π，故A正确；
y=cos22x-sin22x=cos4x的最小正周期T=
2π
4
=
π
2
，故B不正确；
y=2cos2
x
2
-1=cosx的最小正周期T=2π，故C不正确；
y=
2tanx
1-tan2x
=tan2x的最小正周期T=
π
2
，故D不正确．
故选A．
举一反三
已知函数f(x)=


3
sin(x-ϕ)cos(x-ϕ)-cos2(x-ϕ)(0≤ϕ≤
π
2
)为偶函数．
（I）求函数的单调减区间；
（II）把函数的图象向右平移
π
6
个单位（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，求方程g(x)+
1
2
=0的解集．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，设a+c=2b，A-C=
π
3
．求sinB的值．以下公式供解题时参考：
sinθ+sin∅=2sin
θ+ϕ
2
cos
θ-ϕ
2
，
sinθ-sin∅=2cos
θ+ϕ
2
sin
θ-ϕ
2
，
cosθ+cos∅=2cos
θ+ϕ
2
cos
θ-ϕ
2
，
cosθ-cos∅=-2sin
θ+ϕ
2
sin
θ-ϕ
2
．
题型：不详难度：| 查看答案
已知cosθ=-


2
3
，θ∈( 
π
2
，  π )，求
2
sin2θ
-
cosθ
sinθ
的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=Asin(ωx+ϕ)，(A＞0，ω＞0，0＜ϕ＜
π
2
)图象关于点B(-
π
4
，0)对称，点B到函数y=f（x）图象的对称轴的最短距离为
π
2
，且f(
π
2
)=1．
（1）求A，ω，ϕ的值；
（2）若0＜θ＜π，且f(θ)=
1
3
，求cos2θ的值．
题型：宁波模拟难度：| 查看答案
设函数f（x）=


a
•


b
，其中向量


a
=（cos
x
2
，sin
x
2
） （x∈R），向量


b
=（cosϕ，sinϕ）（|ϕ|＜
π
2
），f（x）的图象关于直线x=
π
6
对称．
（Ⅰ）求ϕ的值；
（Ⅱ）若函数y=1+sin
x
2
的图象按向量


c
=（m，n） （|m|＜π）平移可得到函数y=f（x）的图象，求向量


c
．
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