函数f(x)=cos(x+π2)•cos(x+π6)的最小正周期为______.
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函数f(x)=cos(x+π2)•cos(x+π6)的最小正周期为______.
题型:不详
难度:
来源:
函数
f(x)=cos(x+
π
2
)•cos(x+
π
6
)
的最小正周期为______.
答案
函数
f(x)=cos(x+
π
2
)•cos(x+
π
6
)
=-sinx (
3
2
cosx-
1
2
sinx)=
1
2
sin
2
x-
3
2
sinxcosx=
1-cos2x
4
-
3
4
sin2x
=
1
4
-
1
2
(
1
2
cos2x+
3
2
sin2x)=
1
4
-
1
2
sin(
π
6
+2x),
故函数f(x)的最小正周期为
2π
2
=π,
故答案为 π.
举一反三
函数y=sinx+cosx的值域是( )
A.[-1,1]
B.[-2,2]
C.
[-1,
2
]
D.
[-
2
,
2
]
题型:北京模拟
难度:
|
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在△ABC中,
a
2
b
2
=
tanA
tanB
,则△ABC是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰或直角三角形
D.等边三角形
题型:单选题
难度:简单
|
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函数f(x)=cos(-
x
2
)+sin(π-
x
2
)(x∈R).
(1)求f(x)的周期;
(2)若f(α)=
2
10
5
,α∈(0,
π
2
),求tan(α+
π
4
)的值.
题型:不详
难度:
|
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函数
y=co
s
2
x-3sinxsin(x+
3π
2
)
的最小正周期T=______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=
3
sinxcosx-co
s
2
x-
1
2
,x∈R.
(1)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
(2)设△ABC的内角A,B,C的对边分别a,b,c,且c=3,f(C)=0,若sin(A+C)=2sinA,求a,b的值.
题型:月湖区模拟
难度:
|
查看答案
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