在△ABC中，a2b2=tanAtanB，则△ABC是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等边三角形

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在△ABC中，a2b2=tanAtanB，则△ABC是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等边三角形

题型：单选题难度：简单来源：不详
在△ABC中，
a2
b2
=
tanA
tanB
，则△ABC是（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等腰或直角三角形D．等边三角形
答案
由正弦定理可得
a
b
=
sinA
sinB

∵
a2
b2
=
tanA
tanB

∴
sin 2A
sin 2B
=
sinA
cosA
sinB
cosB
，求得sinAcosA=sinBcosB
即sin2A=sin2B
∴A=B或2A+2B=180°，A+B=90°
∴三角形为等腰或直角三角形．
故选C
举一反三
函数f（x）=cos（-
x
2
）+sin（π-
x
2
）（x∈R）．
（1）求f（x）的周期；
（2）若f（α）=
2


10
5
，α∈（0，
π
2
），求tan（α+
π
4
）的值．
题型：不详难度：| 查看答案
函数y=cos2x-3sinxsin(x+
3π
2
)的最小正周期T=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=


3
sinxcosx-cos2x-
1
2
，x∈R．
（1）求函数f（x）的最大值和最小正周期；
（2）设△ABC的内角A，B，C的对边分别a，b，c，且c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a，b的值．
题型：月湖区模拟难度：| 查看答案
式子
2sinαcosα-cosα
1+sin2α-sinα-cos2α
等于（　　）
A．tanαB．
1
tanα
C．-tanαD．-
1
tanα
题型：不详难度：| 查看答案
已知tan(α+
π
4
)=2，则1+3sinα•cosα-2cos2α=______．
题型：不详难度：| 查看答案
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