已知tan(α+π4)=2,则1+3sinα•cosα-2cos2α=______.
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已知tan(α+π4)=2,则1+3sinα•cosα-2cos2α=______.
题型:不详
难度:
来源:
已知
tan(α+
π
4
)=2
,则1+3sinα•cosα-2cos
2
α=______.
答案
tan(α+
π
4
)=2
即
tanα+1
1-tanα
=2
解得
tanα=
1
3
1+3sinα•cosα-2cos
2
α
=sin
2
α+3sinαcosα+cos
2
α
=
sin
2
α +3sinαcosα+
cos
2
α
sin
2
α+
cos
2
α
=
tan
2
α+3tanα+1
tan
2
α+1
=
1
10
故答案为
1
10
举一反三
设
f(x)=sin(2x+
π
6
)+2msinxcosx,x∈R
.
(1)当m=0时,求f(x)在
[0,
π
3
]
内的最小值及相应的x的值;
(2)若f(x)的最大值为
1
2
,求m的值.
题型:不详
难度:
|
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计算
cot70°tan(-50°)-1
tan20°-tan50°
的值是 ______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=
m
•
n
,其中
m
=(1,sin2x)
,
n
=(cos2x,
3
)
,在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(A)=1
(1)求角A;
(2)若
a=
3
,b+c=3,求△ABC的面积.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
f(x)=
3
sin(x+
π
3
)-cosx
.
(I)求f(x)在[0,π]上的最小值;
(II)已知a,b,c分别为△ABC内角A、B、C的对边,
b=5
3
,cosA=
3
5
,且f(B)=1,求边a的长.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
f(x)=aco
s
2
x-bsinxcosx-
a
2
的最大值为
1
2
,且
f(
π
3
)=
3
4
,则
f(-
π
3
)
=( )
A.
1
2
B.
-
3
4
C.
-
1
2
或
3
4
D.0或
-
3
4
题型:单选题
难度:一般
|
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