已知函数f(x)=m•n，其中 m=(1，sin2x)，n=(cos2x，3)，在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=1（1）求角A；（

试题库

已知函数f(x)=m•n，其中 m=(1，sin2x)，n=(cos2x，3)，在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=1（1）求角A；（

题型：解答题难度：一般来源：浙江模拟
已知函数f(x)=


m
•


n
，其中 


m
=(1，sin2x)，


n
=(cos2x，


3
)，在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（A）=1
（1）求角A；
（2）若a=


3
，b+c=3，求△ABC的面积．
答案
（1）∵


m
=(1，sin2x)，


n
=(cos2x，


3
)，f(x)=


m
•


n
，
∴f（x）=cos2x+


3
sin2x=2sin（2x+
π
6
）
∵f（A）=1，∴2sin（2A+
π
6
）=1，
∵
π
6
＜2A+
π
6
＜
13π
6
，
∴2A+
π
6
=
5π
6
，∴A=
π
3
；
（2）由余弦定理知cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
1
2

∵a=


3
，∴b2+c2-bc=3
∵b+c=3
∴bc=2
∴S△ABC=
1
2
bcsinA=


3
2
．
举一反三
已知f(x)=


3
sin(x+
π
3
)-cosx．
（I）求f（x）在[0，π]上的最小值；
（II）已知a，b，c分别为△ABC内角A、B、C的对边，b=5


3
，cosA=
3
5
，且f（B）=1，求边a的长．
题型：不详难度：| 查看答案
已知函数f(x)=acos2x-bsinxcosx-
a
2
的最大值为
1
2
，且f(
π
3
)=


3
4
，则f(-
π
3
)=（　　）
A．
1
2
B．-


3
4
C．-
1
2
或


3
4
D．0或-


3
4
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=
1
2
sin2xsinφ+cos2xcosφ-
1
2
sin(
π
2
+φ)(0＜φ＜π)，其图象过点（
π
6
，
1
2
）．
（1）求φ的值及y=f（x）最小正周期；
（2）将函数y=f（x）的图象上各点的横坐标缩短到原来的
1
2
，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求函数PF2在[0，
π
4
]上的最大值和最小值．
题型：不详难度：| 查看答案
如果cosx=


3
2
，x∈（-π，π），那么x的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c满足bcosC+
1
2
c=a．
（1）求角B；
（2）若a，b，c成等比数列，判断△ABC的形状．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.