在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足bcosC+12c=a.(1)求角B;(2)若a,b,c成等比数列,判断△ABC的形状.
试题库
首页
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足bcosC+12c=a.(1)求角B;(2)若a,b,c成等比数列,判断△ABC的形状.
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c满足bcosC+
1
2
c=a.
(1)求角B;
(2)若a,b,c成等比数列,判断△ABC的形状.
答案
(1)因为bcosC+
1
2
c=a.
由正弦定理可知:
sinBcosC+
1
2
sinC=sinA
,
sinBcosC+
1
2
sinC=sinBcosC+cosBsinC
,
cosB=
1
2
,B为三角形内角,
所以
B=
π
3
,
(2)因为a,b,c成等比数列,所以b
2
=ac,
由余弦定理b
2
=a
2
+c
2
-ac,
可得a
2
+c
2
-2ac=0,a=b=c,
所以三角形为等边三角形.
举一反三
已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量m=(1,1-
3
sinA),n=(cosA,1),且m⊥n.
(Ⅰ)求角A;
(Ⅱ)若b+c=
3
a,求sin(B+
π
6
)的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
a
=(1,sinθ),
b
=(1,cosθ),(θ∈R)
(1)若
a
+
b
=(2,0)
,求sin
2
θ+2sinθcosθ得值.
(2)若
a
-
b
=(0,
1
5
),求sinθ+cosθ得值.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
△ABC中,点P满足
AP
=t(
AB
+
AC
),
BP
•
AP
=
CP
•
AP
,则△ABC一定是( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.钝角三角形
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知函数f(x)=2
3
sinxcosx+cos
2
x-sin
2
x.
(1)求f(x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,角A,B,C对应的三边为a,b,c,若f(A)=1,a=2
7
,b=4,求c的值及△ABC的面积.
题型:解答题
难度:一般
|
查看答案
(1)已知sinx+sin
2
x=1,求cos
2
x+cos
4
x的值;
(2)已知在△ABC中,
sinA+cosA=
1
5
①求sinAcosA;
②判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形;
③求tanA的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
河南省信阳地区实施扶贫攻坚以来,针对信阳人多地少,自然灾害频繁、基础设施落后的状况,信阳地委、行署带领广大干部群众从贫困
馒头、米饭为人体提供的营养素主要是( )A.糖类B.油脂C.蛋白质D.维生素
某校九年级为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计,其结果如下表,并绘制了
下列现象或事实不能用同一原理解释的( )A.浓硝酸利氯水都用棕色试剂瓶保存B.浓硫酸和浓盐酸在空气中敞口放置时浓度均
用18mol/L的硫酸配制100mL 1.0mol/L的硫酸,若实验仪器有:A、100mL量筒;B、托盘天平;C、玻璃棒
有关中国与联合国的关系,以下说法错误的是A.中国是联合国的创始国之一B.中国一贯遵循《联合国宪章》的宗旨和原则C.中国台
下列句中划线词语使用正确的一项是(3分)A.列车风驰电掣般地奔腾而去。B.为了实现自己的幻想,他废寝忘食地工作。C.东阳
我国是世界上拥有动物种类最多的国家之一。其中有许多珍稀的动物,如被誉为“活化石”的__________,还有______
为满足不同列车间车厢进行重新组合的需要,通常需要将相关的列车通过“驼峰”送入编组场后进行***(如图所示),***后的车厢同
|-79|÷(23-15)-13×(-4)2.
热门考点
有关运动的合成与分解说法正确的是( )A.物体只有做曲线运动时,才能将这个运动分解为两个分运动B.已知两个分运动求合运
I’m trying to lose weight because I _______ my figure.A.am p
下图中A 、B 表示两类不同经济发展水平国家的人口年龄构成,读图回答下列问题。(1)A、B两国人口年龄构成所反映的人口问
(1)0.5mV= _________ V;(2)3.6kwh=_________J.
选出与课文句子不相符的一项[ ]A.关关睢鸠,在河之洲。窈窕淑女,君子好逑。B.今观其文章,宽厚弘博,充乎天地之
阅读下面的文字,根据要求作文。 雨果有句名言:“痛苦能够孕育灵魂和精神的力量,灾难是傲骨的乳娘,祸患则是人杰的乳汁。”
东晋的都城在[ ]A.建康B.洛阳C.建业D.长安
某同学拟在一个面积为100hm2草地上调查研究某种双子叶草本植物的种群密度,设计了四个调查方案,其中最可行的是[
我国青藏高原比同纬度的长江中下游地区气温日较差更大的原因是[ ]A.气压低 B.空气稀薄
中美关系在2010年是堵在路上的一年。从年初到年尾,从经济到军事,很多领域都出现了问题。但种种历史和现实原因使双方既很难
马六甲海峡的重要地理意义
地球运动的基本形式
人类与动物的关系
《申报》
承接关系
插座的构造与工作方式
主语+及物动词+间接宾语+直接宾语
惯用语
内容感知
集合的概念与表示
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.