(1+tan21°)(1+tan20°)(1+tan25°)(1+tan24°)的值是( )A.2B.4C.8D.16
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(1+tan21°)(1+tan20°)(1+tan25°)(1+tan24°)的值是( )A.2B.4C.8D.16
题型:不详
难度:
来源:
(1+tan21°)(1+tan20°)(1+tan25°)(1+tan24°)的值是( )
A.2
B.4
C.8
D.16
答案
∵1=tan45°=tan(21°+24°)=
tan21°+tan24°
1-tan21°tan24°
,
∴1-tan21°tan24°=tan21°+tan24°,
即tan21°+tan24°+tan21°tan24°=1,
∴(1+tan21°)(1+tan24°)
=tan21°+tan24°+tan21°tan24°+1=2,
同理(1+tan20°)(1+tan25°)=2,
∴(1+tan21°)(1+tan20°)(1+tan25°)(1+tan24°)=2×2=4.
故选B
举一反三
已知函数
f(x)=2
3
sinxcosx-2si
n
2
x+1
.
(1)若x∈R,求函数f(x)的单调增区间;
(2)求函数f(x)在区间
[0,
π
2
]
上的最小值及此时x的值;
(3)若
f(
x
0
)=
6
5
,
x
0
∈[
π
4
,
π
2
]
,求sin2x
0
的值.
题型:不详
难度:
|
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求证:tan
2
x+
1
ta
n
2
x
=
2(3+cos4x)
1-cos4x
.
题型:解答题
难度:一般
|
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在△ABC中,sin
2
A+cos
2
B=1,则cosA+cosB+cosC的最大值为( )
A.
5
4
B.
2
C.1
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
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若sinx+cosx=1,那么sin
n
x+cos
n
x的值是( )
A.1
B.0
C.-1
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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y=sin
4
x+cos
4
x的最小正周期为______.
题型:南汇区二模
难度:
|
查看答案
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