已知α是第二象限角，（1）若cosα=-34，求sinα和tanα的值；（2）化简1-cos2(π2-α)•tanα

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已知α是第二象限角，（1）若cosα=-34，求sinα和tanα的值；（2）化简1-cos2(π2-α)•tanα

题型：解答题难度：一般来源：不详
已知α是第二象限角，
（1）若cosα=-
3
4
，求sinα和tanα的值；（2）化简


1-cos2(
π
2
-α)
•tanα
答案
（1）∵α是第二象限角，
∴sinα＞0，又∵cosα=-
3
4
，
∴sinα=


1-cos2α
=


1-
9
16
=


7
4

tanα=
sinα
cosα
=


7
4
-
3
4
=-


7
3

（2）


1-cos2(
π
2
-α)
•tanα=


1-sin2α
•tanα=-cosαtanα=-cosα×
sinα
cosα
=-sinα
举一反三
△ABC的三边a，b，c满足a≥b≥c且logsinAsinB+logsinBsinc=2logsinCsinA，则△ABC的形状是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等边三角形
题型：不详难度：| 查看答案
设△ABC是锐角三角形，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，并且cos2A=cos2B-sin(
π
3
+B)cos(
π
6
+B)．
（1）求角A的值；
（2）若△ABC的面积为6


3
，求边a的最小值．
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已知函数f（x）=2sinωxcosωx-2


3
sin2ωx+


3
（ω＞0），直线x=x1，x=x2是函数y=f（x）的图象的任意两条对称轴，且|x1-x2|的最小值为
π
2
．
（I）求ω的值；
（II）求函数f（x）的单调增区间；
（III）若f（a）=
2
3
，求sin（
5
6
π-4a）的值．
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若三角形的三个内角成等差数列，对应三边成等比数列，则三角形的形状（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
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已知向量


a
=（cos2ωx-sin2ωx，sinωx），


b
=（


3
，2cosωx），函数f（x）=


a
•


b
（x∈R）的图象关于直线x=
π
2
对称，其中ω为常数，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函数f（x）的表达式；
（Ⅱ）若将y=f（x）图象上各点的横坐标变为原来的
1
6
，再将所得图象向右平移
π
3
个单位，纵坐标不变，得到y=h（x）的图象，求y=h（x）在[-
π
4
，
π
4
]上的取值范围．
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