已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),且f(2009)=3,则f(2010)的值是( )A.-1B.-2C.-3D.1
题型:单选题难度:简单来源:不详
已知函数f(x)=asin(πx+α)+bcos(πx+β),且f(2009)=3,则f(2010)的值是( ) |
答案
f(2009)=asin(2009π+α)+bcos(2009π+β) =asin(π+α)+bcos(π+β) =-asinα-bcosβ=3. ∴asinα+bcosβ=-3. ∴f(2010)=asin(2010π+α)+bcos(2010π+β) =asinα+bcosβ=-3. 故选C |
举一反三
把1-sin22α-sin2β-cos4α化成三角函数的积的形式(要求结果最简). |
函数y=sinx+cosx的最小值是______. |
求函数y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x的最大值. |
已知6sin2α+sinαcosα-2cos2α=0,α∈[,π],求sin(2α+)的值. |
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