已知α是三角形的一个内角，且sinα+cosα=23，则这个三角形是（　　）A．钝角三角形B．锐角三角形C．不等腰的直角三角形D．等腰直角三角形

题型：单选题难度：一般来源：不详

已知α是三角形的一个内角，且sinα+cosα=

，则这个三角形是（　　）

A．钝角三角形	B．锐角三角形
C．不等腰的直角三角形	D．等腰直角三角形

答案

∵（sinα+cosα）²=

，∴2sinαcosα=-

，
∵α是三角形的一个内角，∴sinα＞0，cosα＜0，
∴α为钝角，∴这个三角形为钝角三角形．
故选A．

举一反三

求值：

sin(α-30°)-sin(α+30°)

cosα

=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=

(1+sinx+cosx)(sin

-cos

)

2+2cosx

．
（I）当180°＜x＜360°时，化简函数f（x）的表达式；
（II）写出函数f（x）的一条对称轴．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知α为第二象限角，化简

1+2sin(5π-α)cos(α-π)

sin(α-

π)-

1-sin2(

π+α)

=______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若acosB=bcosA，则△ABC是（　　）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

题型：不详难度：| 查看答案

在△ABC中，若

a2+c2-b2

b2+c2-a2

，则△ABC是（　　）

A．等腰三角形

B．直角三角形

C．等腰直角三角形

D．等腰三角形或直角三角形

题型：单选题难度：简单| 查看答案