在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若acosB=bcosA,则△ABC是(  )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若acosB=bcosA,则△ABC是(  )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三

题型:不详难度:来源:
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若acosB=bcosA,则△ABC是(  )
A.等腰三角形B.直角三角形
C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形
答案
a
sinA
=
b
sinB
=2R,即a=2RsinA,b=2RsinB,
∴acosB=bcosA变形得:sinAcosB=sinBcosA,
整理得:sinAcosB-cosAsinB=sin(A-B)=0,
又A和B都为三角形的内角,
∴A-B=0,即A=B,
则△ABC为等腰三角形.
故选A
举一反三
在△ABC中,若
a2
b2
=
a2+c2-b2
b2+c2-a2
,则△ABC是(  )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)=2sin2
π
4
+x)-


3
cos2x.
(1)求f(x)的值域;
(2)求f(x)的周期及单调递减区间.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
-
π
2
≤x≤
π
2
时,函数f(x)=sinx+


3
cosx的(  )
A.最大值是1,最小值是-1
B.最大值是1,最小值是-
1
2
C.最大值是2,最小值是-2
D.最大值是2,最小值是-1
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=sin2ωx+


3
sinωxsin(ωx+
π
2
)  
(ω>0)
的最小正周期为π.
(Ⅰ)求f(x)的单调增区间并写出f(x)图象的对称中心的坐标;
(Ⅱ)求函数f(x)在区间[0,
3
]
上的最大值与最小值.
题型:不详难度:| 查看答案
计算:sin120°=______.
题型:不详难度:| 查看答案
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