已知二项式(x-1x)n的展开式中含x3的项是第4项,则n的值为( )A.7B.8C.9D.10
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已知二项式(x-1x)n的展开式中含x3的项是第4项,则n的值为( )A.7B.8C.9D.10
题型:不详
难度:
来源:
已知二项式
(x-
1
x
)
n
的展开式中含x
3
的项是第4项,则n的值为( )
A.7
B.8
C.9
D.10
答案
∵已知二项式
(x-
1
x
)
n
的展开式的通项公式为 T
r+1
=
C
rn
•x
n-r
•(-1)
r
•x
-r
=(-1)
r
•
C
rn
•x
n-2r
,
再由展开式中含x
3
的项是第4项,∴当r=3时,n-2r=3,解得 n=9,
故选C.
举一反三
若
(
x
2
+
1
x
3
)
n
展开式的各项系数之和为32,则n等于( )
A.3
B.4
C.5
D.6
题型:不详
难度:
|
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设a=
∫
20
(1-3x
2
)dx+4,则二项式(x
2
+
a
x
)
6
展开式中不含x
3
项的系数和是( )
A.-160
B.160
C.161
D.-161
题型:不详
难度:
|
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在
(
x
2
-
1
3
x
)
8
的展开式中的常数项是( )
A.7
B.-7
C.28
D.-28
题型:杭州二模
难度:
|
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已知二项式
(
x
-
1
3
x
)
n
展开式中的常数项等于抛物线y=x
2
+2x在P(m,24)处的切线(P点为切点)的斜率,则
(
x
-
1
3
x
)
n
展开式中系数最大的项的项数是( )
A.3和4
B.3
C.4
D.4和5
题型:不详
难度:
|
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在
(x-
1
3
x
)
24
的展开式中,x的幂的指数是整数的项共有( )
A.3项
B.4项
C.5项
D.9项
题型:湖北
难度:
|
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