在△ABC中,已知 B=30°,b=503,c=150,解三角形并判断三角形的形状.
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在△ABC中,已知 B=30°,b=503,c=150,解三角形并判断三角形的形状.
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
在△ABC中,已知 B=30°,b=50
3
,c=150,解三角形并判断三角形的形状.
答案
由正弦定理得
b
sinB
=
c
sinC
,∴
50
3
sin3
0
°
=
150
sinC
,解得sinC=
3
2
,
∵0°<C<180°,∴C=60°或120°,
当C=60°时,A=90°;
当C=120°时,A=30°,
∴△ABC 是直角三角形或顶角是 120°等腰三角形.
举一反三
cos
2
600
0
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知y=2x是△ABC中∠C的内角平分线所在直线的方程,若A(-4,2),B(3,1).
(1)求点A关于y=2x的对称点P的坐标;
(2)求直线BC的方程;
(3)判断△ABC的形状.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知向量
a
=(sinx,-1)
,
b
=(
3
cosx,2)
,函数
f(x)=(
a
+
b
)
2
.
( I)求函数f(x)的最小正周期;
( II)若
x∈[-
π
4
,
π
2
]
,求函数f(x)的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=7
3
sinxcosx+7sin
2
x-
5
2
,x∈R.
(Ⅰ)若f(x)的单调区间(用开区间表示);
(Ⅱ)若f(
a
2
-
π
6
)=1+4
3
,f(
a
2
-
5π
12
)=2,求sin(
a
2
-
π
3
)的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知
f(x)=
x
1
2
,x∈(0,+∞)
|sinx|,x∈(-
π
2
,0)
,若f(a)=
1
2
,则a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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