已知f(x)=x12,x∈(0,+∞)|sinx|,x∈(-π2,0),若f(a)=12,则a=______.
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已知f(x)=x12,x∈(0,+∞)|sinx|,x∈(-π2,0),若f(a)=12,则a=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知
f(x)=
x
1
2
,x∈(0,+∞)
|sinx|,x∈(-
π
2
,0)
,若f(a)=
1
2
,则a=______.
答案
若-
π
2
<a<0,则由若f(a)=
1
2
,可得|sina|=
1
2
,∴a=-
π
6
.
若a>0,则由f(a)=
1
2
,可得
a
1
2
=
1
2
,∴a=
1
4
.
综上可得,a=-
π
6
,或 a=
1
4
,
故答案为-
π
6
或
1
4
.
举一反三
实数x,y满足tanx=x,tany=y,且|x|≠|y|,则
sin(x+y)
x+y
-
sin(x-y)
x-y
=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=2
cos
2
x-cos(2x+
π
2
)
(Ⅰ)求
f(
π
8
)
的值;
(Ⅱ)求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
f(x)=2sinxcosx+sin(2x+
π
2
)
.
(1)若x∈R,求f(x)的最小正周期和单调递增区间;
(2)设
x∈[0,
π
3
]
,求f(x)的值域.
题型:解答题
难度:一般
|
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在下列各区间中,函数y=sinx+cosx的单调递增区间是( )
A.
[
π
2
,π]
B.
[0,
π
4
]
C.[-π,0]
D.
[
π
4
,
π
2
]
题型:不详
难度:
|
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函数
y=
cos3x-cosx
cosx
的值域是( )
A.[-4,0)
B.[-4,4)
C.(-4,0]
D.[-4,0]
题型:单选题
难度:简单
|
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