在下列各区间中，函数y=sinx+cosx的单调递增区间是（　　）A．[π2，π]B．[0， π4]C．[-π，0]D．[π4，π2]

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在下列各区间中，函数y=sinx+cosx的单调递增区间是（　　）A．[π2，π]B．[0， π4]C．[-π，0]D．[π4，π2]

题型：不详难度：来源：
在下列各区间中，函数y=sinx+cosx的单调递增区间是（　　）
A．[
π
2
，π]		B．[0， 
π
4
]		C．[-π，0]D．[
π
4
，
π
2
]
答案
∵y=sinx+cosx=


2
sin（x+
π
4
）
令-
π
2
+2kπ≤x+
π
4
≤
π
2
+2kπ
∴-
3π
4
+2kπ≤x≤
π
4
+2kπ，k∈Z
∴x∈[0，
π
4
]
故选B．
举一反三
函数y=
cos3x-cosx
cosx
的值域是（　　）
A．[-4，0）B．[-4，4）C．（-4，0]D．[-4，0]
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知向量


m
=（2sinx，0），


n
=（sinx+cosx，sinx-cosx），且f（x）=


m
•


n

（1）求f（x）的最小正周期和最小值；
（2）若f（α）=1，sinβ=
1
3
，0＜α＜
π
2
＜β＜π，求cos（2α+β）的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=sin2x-cos(2x-
π
6
)，其中x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的递增区间．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=
sin(kπ-x)
sinx
-
cosx
cos(kπ-x)
+
tan(kπ-x)
tanx
(k∈Z)，求f（x）的值域．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[0，
π
2
]时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
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