函数y=cos3x-cosxcosx的值域是（　　）A．[-4，0）B．[-4，4）C．（-4，0]D．[-4，0]

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函数y=cos3x-cosxcosx的值域是（　　）A．[-4，0）B．[-4，4）C．（-4，0]D．[-4，0]

题型：单选题难度：简单来源：不详
函数y=
cos3x-cosx
cosx
的值域是（　　）
A．[-4，0）B．[-4，4）C．（-4，0]D．[-4，0]
答案
y=
cos3x-cosx
cosx
=-
2sin2xsinx
cosx
=-4sin2x（cosx≠0）
 即sinx≠±1
因为 0≤sin2x≤1 且sinx≠±1
所以 0≤sin2x＜1
所以函数y=
cos3x-cosx
cosx
的值域是：（-4，0]
故选C
举一反三
已知向量


m
=（2sinx，0），


n
=（sinx+cosx，sinx-cosx），且f（x）=


m
•


n

（1）求f（x）的最小正周期和最小值；
（2）若f（α）=1，sinβ=
1
3
，0＜α＜
π
2
＜β＜π，求cos（2α+β）的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f(x)=sin2x-cos(2x-
π
6
)，其中x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的递增区间．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=
sin(kπ-x)
sinx
-
cosx
cos(kπ-x)
+
tan(kπ-x)
tanx
(k∈Z)，求f（x）的值域．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当x∈[0，
π
2
]时，求f（x）的最小值以及取得最小值时x的集合．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且（2a+c）cosB+bcosC=0．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）若a+c=4，求△ABC面积S的最大值．
题型：不详难度：| 查看答案
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