(1)证明:连接OC,由DC是切线得OC⊥DC; 又AD⊥DC, ∴AD∥OC, ∴∠DAC=∠ACO. 又由OA=OC得∠BAC=∠ACO, ∴∠DAC=∠BAC. 即AC平分∠BAD.
(2)方法一:∵AB为直径, ∴∠ACB=90° 又∵∠BAC=∠BEC, ∴BC=AB•sin∠BAC=AB•sin∠BEC=6. ∴AC==8. 又∵∠DAC=∠BAC=∠BEC,且AD⊥DC, ∴CD=AC•sin∠DAC=AC•sin∠BEC=. 方法二:∵AB为直径, ∴∠ACB=90°. 又∵∠BAC=∠BEC, ∴BC=AB•sin∠BAC=AB•sin∠BEC=6. ∴AC==8. 又∵∠DAC=∠BAC,∠D=∠ACB=90°, ∴△ADC∽△ACB, =,即=, 解得DC=.
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