OA平分∠BOC，P是OA上任一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是______．

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答案

∵OA平分∠BOC，P是OA上任一点（O除外）
∴点P到∠BOC两边OB、OC的距离相等．
∵⊙P与OC相离
∴点P到OC的距离＞⊙P的半径
同理，点P到OB的距离＞⊙P的半径
∴⊙P与OB相离．
故答案为相离．

举一反三

如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB、AC分别切小圆于D、E两点，小圆的劣弧

的度数为110゜，则大圆的劣弧

的度数为______．

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点P是⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于点A、B，∠P=70°，点C是⊙O上的点（不与点A、B重合），则∠ACB等于（　　）

A．70°

B．55°

C．70°或110°

D．55°或125°

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如图，已知△ABC内接于⊙O，AE切⊙O于点A，BC∥AE．
（1）求证：△ABC是等腰三角形；
（2）设AB=10cm，BC=8cm，点P是射线AE上的点，若以A、P、C为顶点的三角形与△ABC相似，问这样的点有几个并求AP的长．

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已知：如图，⊙O是△ABC的外接圆，过点C的切线交AB的延长线于点D，CD=2

，AB=BC=3．求BD和AC的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，⊙O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F．
求证：AC是⊙O的切线．

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