OA平分∠BOC,P是OA上任一点(O除外),若以P为圆心的⊙P与OC相离,那么⊙P与OB的位置关系是______.

OA平分∠BOC,P是OA上任一点(O除外),若以P为圆心的⊙P与OC相离,那么⊙P与OB的位置关系是______.

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OA平分∠BOC,P是OA上任一点(O除外),若以P为圆心的⊙P与OC相离,那么⊙P与OB的位置关系是______.
答案
∵OA平分∠BOC,P是OA上任一点(O除外)
∴点P到∠BOC两边OB、OC的距离相等.
∵⊙P与OC相离
∴点P到OC的距离>⊙P的半径
同理,点P到OB的距离>⊙P的半径
∴⊙P与OB相离.
故答案为相离.
举一反三
如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB、AC分别切小圆于D、E两点,小圆的劣弧
DE
的度数为110゜,则大圆的劣弧
BC
的度数为______.
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点P是⊙O外一点,PA、PB分别切⊙O于点A、B,∠P=70°,点C是⊙O上的点(不与点A、B重合),则∠ACB等于(  )
A.70°B.55°C.70°或110°D.55°或125°
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如图,已知△ABC内接于⊙O,AE切⊙O于点A,BCAE.
(1)求证:△ABC是等腰三角形;
(2)设AB=10cm,BC=8cm,点P是射线AE上的点,若以A、P、C为顶点的三角形与△ABC相似,问这样的点有几个并求AP的长.
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已知:如图,⊙O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,CD=2


7
,AB=BC=3.求BD和AC的长.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,⊙O过B、D两点,且分别交AB、BC于点E、F.
求证:AC是⊙O的切线.
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