如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法中正确的是()A.A>0B.4a+b>0C.c="0"D.A+b+c>0
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如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法中正确的是()A.A>0B.4a+b>0C.c="0"D.A+b+c>0
题型:不详
难度:
来源:
如图是二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象,则下列说法中正确的是()
A.A>0
B.4a+b>0
C.c="0"
D.A+b+c>0
答案
A.
解析
试题分析:根据抛物线的开口方向、对称轴、抛物线和y轴交点、把把x=1代入y=ax2+bx+c所得的y的值判断即可.
A、∵抛物线的开口向上,
∴a>0,故本选项正确;
B、∵对称轴是直线x=2=-
,
b=-4a,
∴4a+b=0,故本选项错误;
C、∵抛物线和y轴交于点(0,1),
∴c=1,故本选项错误;
D、把x=1代入y=ax
2
+bx+c得:a+b+c<0,故本选项错误;
故选A.
考点:二次函数图象与系数的关系.
举一反三
如图,二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象过原点O,且该图象的对称轴是直线x=
,若函数值y>0.则x取值范围是
_________
.
题型:不详
难度:
|
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某相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品,根据市场调研,发现如下两种信息:
信息一:销售甲款护肤品所获利润y(元)与销售量x(件)之间存在二次函数关系y=ax
2
+bx.在x=10时,y=140;当x=30时,y=360.
信息二:销售乙款护肤品所获利润y(元)与销售量x(件)之间存在正比例函数关系y=3x.请根据以上信息,解答下列问题;
(1)求信息一中二次函数的表达式;
(2)该相宜本草护肤品专柜计划在春节前夕促销甲、乙两款护肤品共100件,请设计一个营销方案,使销售甲、乙两款护肤品获得的利润之和最大,并求出最大利润.
题型:不详
难度:
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抛物线y=x
2
﹣2x+3的顶点坐标是( )
A.(1,﹣2)
B.(1,2)
C.(﹣1,2)
D.(﹣1,﹣2)
题型:不详
难度:
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已知二次函数y=a(x+1)
2
﹣b(a≠0)有最小值1,则a,b的大小关系为( )
A.a>b
B.a<b
C.a=b
D.不能确定
题型:不详
难度:
|
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已知关于x的一元二次方程x
2
﹣2
x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是
_________
.
题型:不详
难度:
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