已知sinθ+cosθsinθ-cosθ=2，则sin2θ=______．

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已知sinθ+cosθsinθ-cosθ=2，则sin2θ=______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
=2，则sin2θ=______．
答案
∵
sinθ+cosθ
sinθ-cosθ
=2，等号两边平方得
1+2sinθcosθ
1-2sinθcosθ
=4，求得sin2θ=2sinθcosθ=
3
5

故答案为：
3
5
举一反三
f（x）=3sin（ωx+
π
6
），ω＞0，x∈（-∞，+∞），且以
π
2
为最小周期．
（1）求f（0）；
（2）求f（x）的解析式；
（3）已知f（
α
4
+
π
12
）=
9
5
，求sinα的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知向量
.
m
=（


3
sin
x
4
，1），
.
n
=（cos
x
4
，cos2
x
4
），f（x）=
.
m
•
.
n
．
（1）若f（x）=1，求cos（x+
π
3
）的值；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c且满足acosC+
1
2
c=b，求函数f（B）的取值范围．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
己知tan（π+a）=-
1
3
．
（1）求
sin(π-2α)+cos2α
2cos2α+sin2α+2
．
（2）若α是钝角，α-β是锐角，且sin(α-β)=
3
5
，求sinβ的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知点A（1，-2，11），B（4，2，3），C（6，-1，4），则△ABC的形状是（　　）
A．等边三角形B．直角三角形
C．等腰三角形D．等腰直角三角形
题型：单选题难度：简单| 查看答案
已知△ABC满足


AB
2=


AB
•


AC
+


BA
•


BC
+


CA
•


CB
，则△ABC是（　　）
A．等边三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．钝角三角形
题型：单选题难度：一般| 查看答案
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