在△ABC中,若(BA-BC)•(CA+BC)=0,则△ABC一定是( )A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
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在△ABC中,若(BA-BC)•(CA+BC)=0,则△ABC一定是( )A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
题型:不详
难度:
来源:
在△ABC中,若
(
BA
-
BC
)•(
CA
+
BC
)=0
,则△ABC一定是( )
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等边三角形
答案
由题,
(
BA
-
BC
)•(
CA
+
BC
)=0
∴
(
BA
-
BC
)•(
CA
-
CB
)=0
∴
CA
•
BA
=0
∴A是直角
△ABC一定是直角三角形
故选A.
举一反三
在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,若
m
=(sin
2
B+C
2
,1),
n
=(cos2A+
7
2
,4),且
m
∥
n
.
(Ⅰ)求角A;
(Ⅱ)当a=
3
,S
△ABC
=
3
2
时,求边长b和角B的大小.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=2sin(
1
3
x+φ)(x∈R,-
π
2
<φ<0)图象上一个最低点M(-π,-2)
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)设α,β∈[0,
π
2
],f(3α+
π
2
)=
10
13
,f(3β+2π)=
6
5
,求cos(α+β)的值.
题型:不详
难度:
|
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在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
cosA-2cosC
cosB
=
2c-a
b
(Ⅰ)求
sinC
sinA
的值;
(Ⅱ)若
cosB=
1
4
,b=2,求△ABC的面积S.
题型:解答题
难度:一般
|
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若θ是△ABC的一个内角,且
sinθcosθ=-
1
8
,则sinθ-cosθ的值为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知α,β,γ成等差数列,且公差为
2π
3
,m为实常数,则sin
2
(α+m),sin
2
(β+m),sin
2
(γ+m)这三个三角函数式的算术平均数为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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