若sinAa=cosBb=cosCc则△ABC为（　　）A．等边三角形B．等腰三角形C．有一个内角为30°的直角三角形D．有一个内角为30°的等腰三角形

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若sinAa=cosBb=cosCc则△ABC为（　　）A．等边三角形B．等腰三角形C．有一个内角为30°的直角三角形D．有一个内角为30°的等腰三角形

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若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
则△ABC为（　　）
A．等边三角形
B．等腰三角形
C．有一个内角为30°的直角三角形
D．有一个内角为30°的等腰三角形
答案
利用正弦定理，∵
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c

∴
sinA
sinA
=
cosB
sinB
=
cosC
sinC

∴B=C=45°
故选B．
举一反三
计算：sin120°=______．
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sin10°sin30°sin50°sin70°的值为（　　）
A．
1
2
B．
1
4
C．
1
8
D．
1
16
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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C对应的三边，则“△ABC是直角三角形”是“a2+b2=c2”的_______条件（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分又不必要条件
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已知tanα=2，(0＜α＜
π
2
)．
（1）求sinα的值；
（2）求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值．
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非等边三角形ABC中，a为最大边，如果a2＜b2+c2，那么角A的取值范围是（　　）
A．60°＜A＜90°B．60°≤A＜90°C．90°＜A＜180°D．0°＜A＜90°
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