在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对应的三边,则“△ABC是直角三角形”是“a2+b2=c2”的_______条件( )A.充分不必要条件B.必要不充
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对应的三边,则“△ABC是直角三角形”是“a2+b2=c2”的_______条件( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分又不必要条件 |
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答案
由a2+b2=c2,根据勾股定理得逆定理得到△ABC是直角三角形; 而当△ABC是直角三角形,不一定得到a2+b2=c2,还可得到c2=a2+b2,或b2=a2+c2, 则“△ABC是直角三角形”是“a2+b2=c2”的必要不充分条件. 故选B |
举一反三
已知tanα=2,(0<α<). (1)求sinα的值; (2)求的值. |
非等边三角形ABC中,a为最大边,如果a2<b2+c2,那么角A的取值范围是( )A.60°<A<90° | B.60°≤A<90° | C.90°<A<180° | D.0°<A<90° |
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水平放置的△ABC的直观图为△A′B′C′,A′B′∥y′轴,B′C′在x′轴上,则△ABC是( )A.等边三角形 | B.等腰三角形 | C.直角三角形 | D.钝角三角形 |
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以点集A={(x,y)|0≤x≤3,0≤y≤2,x,y∈Z}中的点为顶点的等腰直角三角形的个数为( ) |
若三条线段的长分别为3,4,5;则用这三条线段组成______三角形(填锐角或直角或钝角). |
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