如图，AB、AC分别为⊙O的内接正六边形、内接正方形的一边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于（　　）A．8B．10C．12D．16

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如图，AB、AC分别为⊙O的内接正六边形、内接正方形的一边，BC是圆内接n边形的一边，则n等于（　　）

A．8

B．10

C．12

D．16

答案

连接AO，BO，CO．
∵AB、AC分别为⊙O的内接正六边形、内接正方形的一边，
∴∠AOB=

360°

=60°，∠AOC=

360°

=90°，
∴∠BOC=30°，
∴n=

360°

30°

=12，
故选：C．

举一反三

边长为2的正方形的顶点A到其内切圆周上的最远距离是______，最短距离是______．

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如图是一种正六边形瓷砖的图案，其中的三条圆弧的圆心是正六边形的顶点，半径是正六边形的边长，若该正六边形的边长为6，则图案中的阴影部分的面积是（　　）

A．24π-9

B．12π-18

C．18π-27

D．36π-54

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圆的两条弦AB、AC分别是它的内接正三角形与内接正五边形的边长，则∠BAC等于（　　）

A．24°或84°

B．54°

C．32°或72°

D．36°

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如上图，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器．设该容器的底边边长为x，体积为y，则y与x的函数关系式是______．

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如图，圆心角∠AOB=120°，P是

上任一点（不与A，B重合），点C在AP的延长线上，则∠BPC等于（　　）

A．45°

B．60°

C．75°

D．85°

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