如图是一种正六边形瓷砖的图案,其中的三条圆弧的圆心是正六边形的顶点,半径是正六边形的边长,若该正六边形的边长为6,则图案中的阴影部分的面积是( )A.24π-
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如图是一种正六边形瓷砖的图案,其中的三条圆弧的圆心是正六边形的顶点,半径是正六边形的边长,若该正六边形的边长为6,则图案中的阴影部分的面积是( )A.24π-
题型:不详
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如图是一种正六边形瓷砖的图案,其中的三条圆弧的圆心是正六边形的顶点,半径是正六边形的边长,若该正六边形的边长为6,则图案中的阴影部分的面积是( )
A.24
π-9
3
B.12
π-18
3
C.18
π-27
3
D.36
π-54
3
答案
连接OB,OA,作OC⊥AB于点C,
先求出正六边形的每一个内角=120°,
所得到的三个扇形面积之和=3×
120π×
6
2
360
=36πcm
2
;
∵∠AOB=60°,
AO=OB,
∴BO=AB=AO=6,
∴CB=3,
∴CO=3
3
,
∴S
△AOB
=
1
2
AB×CO=
1
2
×6×3
3
=9
3
,
∴正六边形面积为:54
3
,
∴阴影部分面积是:36π-54
3
,
故选D;
举一反三
圆的两条弦AB、AC分别是它的内接正三角形与内接正五边形的边长,则∠BAC等于( )
A.24°或84°
B.54°
C.32°或72°
D.36°
题型:不详
难度:
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如上图,将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形,再沿虚线折起,做成一个无盖的正六棱柱容器.设该容器的底边边长为x,体积为y,则y与x的函数关系式是______.
题型:不详
难度:
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如图,圆心角∠AOB=120°,P是
AB
上任一点(不与A,B重合),点C在AP的延长线上,则∠BPC等于( )
A.45°
B.60°
C.75°
D.85°
题型:不详
难度:
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如果圆内接正六边形的边长为10cm,则它的边心距为______cm,正六边形的一边在圆上截得的弓形面积是______.
题型:不详
难度:
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题型:不详
难度:
|
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