设向量a,b满足|a|=|b|=1,|3a-2b|=3,则|3a+b|=______.
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设向量a,b满足|a|=|b|=1,|3a-2b|=3,则|3a+b|=______.
题型:不详
难度:
来源:
设向量
a
,
b
满足|
a
|=|
b
|=1,|3
a
-2
b
|=3,则|3
a
+
b
|=______.
答案
∵
|3
a
-2
b
|=3
∴
9
a
2
-12
a
•
b
+4
b
2
=9
∴
12
a
•
b
=4
∴
|3
a
+
b
|
2
=9
a
2
+6
a
•
b
+
b
2
=12
∴
|3
a
+
b
|=2
3
故答案为:
2
3
举一反三
已知向量
a
,
b
满足|
a
|=3,|
b
|=5,
a
与
b
的夹角为120°,则|
a
-
b
|=______.
题型:不详
难度:
|
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已知向量|
a
|=1,|
b
|=
2
.
(Ⅰ)若向量
a
,
b
的夹角为60°,求
a
•
b
的值;
(Ⅱ)若(3
a
+2
b
)•(
a
-
b
)=0,求
a
,
b
的夹角.
题型:不详
难度:
|
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已知
a
=(1,-1,1)
,
b
=(-2,3-11)
,则|
b
-
a
|=______.
题型:不详
难度:
|
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已知
|
a
|=4
,
|
b
|=3
,
(2
a
-3
b
)(2
a
+
b
)=61
,
(1)求
a
与
b
的夹角θ;
(2)求
|
a
+
b
|
;
(3)若
AB
=
a
,
BC
=
b
,求△ABC的面积.
题型:不详
难度:
|
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设
a
=(1,-2),
b
=(-3,4),
c
=(3,2),则(
a
+2
b
)•
c
=______.
题型:不详
难度:
|
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