在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状是（　　）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形

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在△ABC中，若acosA=bcosB，则△ABC的形状是（　　）

A．等腰三角形	B．直角三角形
C．等腰直角三角形	D．等腰或直角三角形

答案

由正弦定理asinA=bsinB化简已知的等式得：sinAcosA=sinBcosB，
∴

sin2A=

sin2B，
∴sin2A=sin2B，又A和B都为三角形的内角，
∴2A=2B或2A+2B=π，即A=B或A+B=

，
则△ABC为等腰或直角三角形．
故选D

举一反三

若

sinA

cosB

cosC

则△ABC为（　　）

A．等边三角形

B．等腰三角形

C．有一个内角为30°的直角三角形

D．有一个内角为30°的等腰三角形

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计算：sin120°=______．

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sin10°sin30°sin50°sin70°的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C对应的三边，则“△ABC是直角三角形”是“a²+b²=c²”的_______条件（　　）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

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已知tanα=2，(0＜α＜

)．
（1）求sinα的值；
（2）求

2sin2α+sin2α

1+tanα

的值．

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