在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形
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在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是( )A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形
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在△ABC中,若acosA=bcosB,则△ABC的形状是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形
答案
由正弦定理asinA=bsinB化简已知的等式得:sinAcosA=sinBcosB,
∴
1
2
sin2A=
1
2
sin2B,
∴sin2A=sin2B,又A和B都为三角形的内角,
∴2A=2B或2A+2B=π,即A=B或A+B=
π
2
,
则△ABC为等腰或直角三角形.
故选D
举一反三
若
sinA
a
=
cosB
b
=
cosC
c
则△ABC为( )
A.等边三角形
B.等腰三角形
C.有一个内角为30°的直角三角形
D.有一个内角为30°的等腰三角形
题型:不详
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计算:sin120°=______.
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sin10°sin30°sin50°sin70°的值为( )
A.
1
2
B.
1
4
C.
1
8
D.
1
16
题型:不详
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|
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在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C对应的三边,则“△ABC是直角三角形”是“a
2
+b
2
=c
2
”的_______条件( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
题型:不详
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已知
tanα=2,(0<α<
π
2
)
.
(1)求sinα的值;
(2)求
2
sin
2
α+sin2α
1+tanα
的值.
题型:不详
难度:
|
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