已知tgx=a，求3sinx+sin3x3cosx+cos3x的值．

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已知tgx=a，求3sinx+sin3x3cosx+cos3x的值．

题型：不详难度：来源：
已知tgx=a，求
3sinx+sin3x
3cosx+cos3x
的值．
答案
3sinx+sin3x
3cosx+cos3x
=
2sinx+sinx+sin3x
2cosx+cosx+cos3x
=
2sinx+2sin2xcosx
2cosx+2cos2xcosx

=
2sinx+4sinxcos2x
2cosx(1+cos2x)
=
tgx(1+2cos2x)
2cos2x
=
tgx
2
(sec2x+2)=
tgx
2
(tg2x+3)
=
a
2
(a2+3)
举一反三
函数f（x）=sinx+cosx的最小正周期是（　　）
A．2πB．2


2
π		C．πD．
π
4
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若一个三角形能分割为两个与自己相似的三角形，那么这个三角形一定是（　　）
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定
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△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若acosA=bsinB，则sinAcosA+cos2B=______．
题型：不详难度：| 查看答案
sin50°(1+


3
tan10°)的值为（　　）
A．


3
B．


2
C．2D．1
题型：单选题难度：一般| 查看答案
sin
π
8
cos
π
8
=______．
题型：怀柔区一模难度：| 查看答案
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