在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，则此三角形一定是（　　）A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．形状不确定

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在△ABC中，若cosAcosB＞sinAsinB，则此三角形一定是（　　）

A．钝角三角形

B．直角三角形

C．锐角三角形

D．形状不确定

答案

由题意，∵cosAcosB＞sinAsinB
∴cos（A+B）＞0
∴cosC＜0
∴C为钝角
故选A．

举一反三

已知函数f(x)=2

sinxcosx+cos2x
（1）求f(

)的值；
（2）设x∈[0，

]，求函数f（x）的值域．

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在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边，若ccosA=b，则△ABC形状为（　　）

A．一定是锐角三角形

B．一定是钝角三角形

C．一定是直角三角形

D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形

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设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=（b+c）cosC，则△ABC的形状是（　　）

A．等腰三角形

B．等边三角形

C．直角三角形

D．锐角三角形

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若函数y=2tanωx的最小正周期为2π，则函数y=sinωx+

cosωx的最小正周期为______．

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在△ABC中，若sinAcosB＜0，则此三角形必是（　　）

A．锐角三角形

B．任意三角形

C．直角三角形

D．钝角三角形

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