在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,若ccosA=b,则△ABC形状为( )A.一定是锐角三角形B.一定是钝角三角形C.一定是直角三角形D.
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在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,若ccosA=b,则△ABC形状为( )A.一定是锐角三角形B.一定是钝角三角形C.一定是直角三角形D.
题型:不详
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在△ABC中,a,b,c分别是内角A,B,C所对的边,若ccosA=b,则△ABC形状为( )
A.一定是锐角三角形
B.一定是钝角三角形
C.一定是直角三角形
D.可能是锐角三角形,也可能是钝角三角形
答案
∵ccosA=b
∴sinCcosA=sinB=sin(A+C)
∴sinCcosA=sinAcosC+cosAsinC
∴sinAcosC=0
∵角A,C是△ABC的内角
∴cosC=0
∴C=
π
2
∴△ABC形状为直角三角形
故选C.
举一反三
设△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=(b+c)cosC,则△ABC的形状是( )
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.锐角三角形
题型:不详
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若函数y=2tanωx的最小正周期为2π,则函数y=sin
ωx+
3
cosωx
的最小正周期为______.
题型:不详
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在△ABC中,若sinAcosB<0,则此三角形必是( )
A.锐角三角形
B.任意三角形
C.直角三角形
D.钝角三角形
题型:不详
难度:
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在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asinA+bsinB=csinC,则△ABC的形状是( )
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形
题型:不详
难度:
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在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若a=ccosB,则△ABC是( )
A.等腰三角形
B.等边三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形
题型:不详
难度:
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